题目内容
4．
平行金属导轨间距L=0.5m，导轨所在平面与水平面夹角37°，导轨一端有直流电源E=15V，内阻r=1Ω，滑动变阻器R可调节范围足够大，质量m=0.2kg的导体棒ab垂直导轨放置，棒与导轨接触良好，两者间动摩擦因数0.5，空间存在无限大的竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，闭合电键，为保持导体棒静止，可适当调节滑动变阻器的阻值，回路中除电源内阻及滑动变阻器阻值外其他部分电阻不计．（重力加速度g=10m/s2）求解：（sin37°=0.5，cos37°=0.8）（1）当滑动变阻器阻值多大时，滑动变阻器与导轨间恰好没有摩擦力作用；
（2）为使导体棒保持静止状态，滑动变阻器阻值的取值范围．
分析 （1）导体棒处于静止状态，受重力、支持力和安培力，合力为零，根据平衡条件列式求解安培力的大小，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解滑动变阻器阻值；
（2）考虑导体棒恰好不上滑和恰好不下滑两种临界情况，根据平衡条件列式求解安培力，然后根据闭合电路欧姆定律列式求解变阻器的电阻值．
解答 解：（1）导体棒处于静止状态，受重力、支持力和安培力，由平衡条件得到：
mgsin37°=BILcos37°
解得：
I=3A
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=I（R+r）
解得：R=4Ω
（2）当静摩擦力向上达到最大静摩擦力，由平衡条件得到：
mgsin37°=μ（mgcos37°+BI1Lsin37°）+BI1Lcos37°
由闭合电路欧姆定律，有：
E=I1（R1+r）
解得：
R1=19.625Ω
当静摩擦力向下达到最大静摩擦力，由平衡条件得到：
mgsin37°+μ（mgcos37°+BI2Lsin37°）=BI2Lcos37°
由闭合电路欧姆定律，有：
E=I2（R2+r）
解得：
R2=0.875Ω
故滑动变阻器的阻值范围为：0.875Ω≤R≤19.625Ω
答：（1）当滑动变阻器阻值为4Ω时，滑动变阻器与导轨间恰好没有摩擦力作用；
（2）为使导体棒保持静止状态，滑动变阻器阻值的取值范围为0.875Ω≤R≤19.625Ω．
点评 本题是力电综合问题，要掌握闭合电路欧姆定律、安培力的大小公式、以及会利用共点力平衡列式分析，关键找到恰好不滑动的临界状态，不难．
练习册系列答案
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15．
如图所示，用轻质细绳拴住同种材料制成的A、B两物体，它们一起沿斜面向下做匀速运动．关于A、B的受力情况，以下说法正确的是（ ）
如图所示，用轻质细绳拴住同种材料制成的A、B两物体，它们一起沿斜面向下做匀速运动．关于A、B的受力情况，以下说法正确的是（ ）| A． | A受三个力作用，B受四个力作用 | B． | A受四个力作用，B受三个力作用 | ||
| C． | A、B都受三个力作用 | D． | A、B都受四个力作用 |
在实验验证自由落体的重物机械能守恒时，打出的纸带如图所示．图中O是打出的第一个点迹，A、B、C、D、E、F…是依次打出的点迹，量出OE间的距离为x1，DF间的距离为x2，已知打点计时器打点的周期是T，重力加速度为g．
13．产生感应电流的实质是（ ）
| A． | 一定是磁场能转化为电能 | |
| B． | 其他形式的能转化为电能 | |
| C． | 导体切割磁感线产生电流时，导体的机械能转化为电能 | |
| D． | 以上说法均不正确 |
20．
如图所示．A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴为a，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同且都为T，则下列说正确的是（ ）
如图所示．A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r的卫星，C为绕地球沿椭圆轨道运动的卫星，长轴为a，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同且都为T，则下列说正确的是（ ）| A． | 物体A的向心加速度小于卫星B的向心加速度 | |
| B． | 若已知引力常量G，则地球的质量为$\frac{π^2a^2}{2GT}$ | |
| C． | 卫星B经过P点时的加速度等于卫星C经过P点时的加速度 | |
| D． | 若已知引力常量G，则可求出地球表面附近的重力加速度 |
9．若不计粒子重力，带电粒子只在场力的作用下不可能做的运动是（ ）
| A． | 在磁场中做匀速直线运动 | B． | 在电场中做匀速直线运动 | ||
| C． | 在磁场中做匀速圆周运动 | D． | 在电场中做匀速圆周运动 |
16．一个物体受到F1=6N的合外力，产生a1=2m/s2的加速度，要使它产生a2=6m/s2的加速度，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的质量是3kg | |
| B． | 物体受F2=18N的合外力能产生a2=6m/s2的加速度 | |
| C． | 物体的质量是12kg | |
| D． | 物体受F2=2N的合外力能产生a2=6m/s2的加速度 |
如图甲所示，A、B两物体与水平面间的动摩擦因数不相同，A的质量为2kg，以一定的初速度向右滑动，与B发射碰撞，碰前A的速度变化如图乙中图线I所示，碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ和Ⅲ所示，g=10m/s2，求：
14．关于位移和路程，下列说法正确的是（ ）
| A． | 位移是矢量，物体位移的方向就是当时物体速度的方向 | |
| B． | 位移的大小不可能比路程大 | |
| C． | 路程是标量，路程就是物体位移的大小 | |
| D． | 当物体做直线运动时，路程一定等于位移的大小 |