题目内容
8．
某滑雪爱好者从一高处加速滑下经过一个小的平台后从O点沿水平方向飞出，经过0.6s落到斜坡上的A点．O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，不计空气阻力．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80； g=10m/s2．求：（1）A点与O点的距离L；
（2）运动员离开O点时的速度大小；
（3）运动员落到A点时的速度大小．
分析 （1）从O点水平飞出后，人做平抛运动，根据竖直方向上的自由落体运动规律，可以求得竖直方向的位移，再由几何关系求A点与O点的距离L；
（2）人在水平方向上做匀速直线运动，运动员离开O点时的速度就是平抛初速度的大小，根据匀速直线运动的规律可以求得；
（3）由时间求出落到A点时的竖直分速度，再由速度合成求解．
解答 解：（1）由O点到A点，运动员做平抛运动，
竖直位移 h=$\frac{1}{2}$gt2=$\frac{1}{2}×10×0．{6}^{2}$m=1.8m
O点与A点的距离 L=$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{1.8}{0.6}$m=3m
（2）设运动员离开O点时的速度大小为v0．
运动员水平位移x=Lcos37°=3×0.8=2.4m
由x=v0t得：v0=$\frac{x}{t}$=$\frac{2.4}{0.6}$=4m/s
（3）运动员落到A点时，竖直分速度 vy=gt=6m/s
所以运动员落到A点时的速度大小为 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=2$\sqrt{13}$m/s
答：
（1）A点与O点的距离L为3m．
（2）运动员离开O点时的速度大小为4m/s．
（3）运动员落到A点时的速度大小为2$\sqrt{13}$m/s．
点评 人离开O点后做平抛运动，一定要掌握住平抛运动的规律，并能熟练运用，对于第三问，也可以根据机械能守恒定律求解．
练习册系列答案
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在“研究平抛物体的运动”的实验中，记录了如图所示的一段轨迹ABC．已知物体是由原点O水平抛出的，C点的坐标为（60，45），则平抛物体的初速度为v0=2m/s，物体经过B点时的速度vB的大小为vB=$2\sqrt{2}$m/s，该物体运动的轨迹为一条抛物线，其轨迹方程为y=1.25x2．（取g=10m/s2）
19．从地面竖直上抛一质量为m的物体，初速度为v0，不计空气阻力，以地面为零势能参考面，当物体的重力势能是其动能的3倍时，物体离地面的高度为（ ）
| A． | $\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{4g}$ | B． | $\frac{3{{v}_{0}}^{2}}{8g}$ | C． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{8g}$ | D． | $\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}$ |
16．一个物体以v0的初速度水平抛出，落地速度为v，则物体的飞行时间为（ ）
| A． | $\frac{v-{v}_{0}}{g}$ | B． | $\frac{v+{v}_{0}}{g}$ | C． | $\frac{\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$ | D． | $\frac{\sqrt{{v}^{2}+{v}_{0}^{2}}}{g}$ |
3．
如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员（ ）
如图所示，滑板运动员沿水平地面向前滑行，在横杆前相对于滑板竖直向上起跳，人与滑板分离，分别从杆的上、下通过，忽略人和滑板在运动中受到的阻力．则运动员（ ）| A． | 起跳时脚对滑板的作用力竖直向上 | B． | 在空中水平方向先加速后减速 | ||
| C． | 人在空中人不受力 | D． | 越过杆后仍落在滑板起跳的位置 |
13．做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于（ ）
| A． | 物体的高度和所受重力 | B． | 物体所受的重力和初速度 | ||
| C． | 物体的高度和初速度 | D． | 物体所受的重力、高度和初速度 |
如图所示，光滑导轨COAB水平放置于竖直向上的匀强磁场中，放置在导轨上的导体棒EF从O点开始在外力F的作用下沿导轨向右作匀速直线运动，速度大小为v，已知磁感应强度大小为B，平行导轨宽度与导体棒长度都为l，图中α=45°，导轨OD部分与导体棒EF粗细相同，且由同种材料制成，单位长度电阻都为ρ，其余部分电阻不计．求：
如图所示，质量为M的平板小车放光滑水平面上，平板车右端上方放有质量为m的物体，它们之间的动摩擦因数为μ，现使平板车和物体分别向右和向左运动，初速度大小都是v0设平板小车足够长，且M＞m，求物体相对平板小车右端滑行的距离．