光滑的水平面上有一长木板.质量M=2.0kg.在长木板的最右端有一小滑块.质量m=1.0kg.小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小滑块与长木板一起以v0=2.0m/s的速度向左匀速运动.如图所示．某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力.此后小滑块将相对长木板滑动．若长木板足够长.求:(1)滑块受到的合力,(2)水平恒力F作用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．

光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小滑块与长木板一起以v₀=2.0m/s的速度向左匀速运动，如图所示．某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动．若长木板足够长，求：
（1）滑块受到的合力；
（2）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离；
（3）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离．

分析（1小滑块所受合力向右的滑动摩擦力；
（2）水平恒力F作用后，小滑块向左运动最大距离时速度为零，由匀变速运动规律求解；
（3）小滑块向左运动的过程中，木板先匀减速运动，后反向匀加速运动，分别求出两段位移，有数学关系确定木块相对长木板移动的最大距离

解答解：（1）小滑块所受向右的摩擦力为：f=μmg=2N
（2）根据牛顿第二定律，小滑块的加速度为：
a₁=$\frac{f}{m}$=μg=2.0 m/s²
从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0，小滑块向左运动最远，最远距离为：
${s_1}=\frac{v_0^2}{{2{a_1}}}=\frac{{{{2.0}^2}}}{2.0×2.0}m=1.0m$
（3）当用水平恒力F=12N向右推木板后，长木板受向左的摩擦力为：
f′=f
设长木板运动的加速度为a₂，根据牛顿第二定律有：
F-f′=Ma₂
代入数据解得：a₂=5.0 m/s²
长木板向左做匀减速直线运动，运动的最大距离为：
${s_2}=\frac{v_0^2}{{2{a_2}}}=\frac{{{{2.0}^2}}}{2.0×5.0}m=0.4m$
经历时间为：${t_2}=\frac{v_0}{a_2}=0.4$s
从水平恒力开始作用到小滑块的速度为0，经历时间为：${t_1}=\frac{v_0}{{a_1^{\;}}}=1.0$s
在t₁时间内，长木板向右做a₂=5.0 m/s²的匀加速直线运动的时间为：
t₃=t₁-t₂=0.6s
此过程中，长木板向右运动的距离为：${s_3}=\frac{1}{2}{a_2}t_3^2=0.9$m

小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的距离为：
s=s₁-s₂+s₃=1.5 m
答：（1）滑块受到的合力为2N；
（2）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离为1.0m；
（3）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离为1.5m

点评本题关键的就是正确的对两个物体受力分析，求出加速度，分析清楚运动过程，由于本题小滑块的受力一直未变，也可以直接有位移时间公式求解木块位移，但相对位移的求解有一定的难度！

练习册系列答案

12．一台起重机将质量为1.0×10⁴kg的货物在2s的时间内匀速提升5m，不计额外功，起重机在这2s内做的功为5×10⁵J，起重机在这2s内的平均输出功率为2.5×10⁵W．货物克服重力做功5×10⁵J．（g取10m/s²）

9．关于运动和力的关系，以下说法中正确的是（　　）
①做曲线运动的物体受到的合外力不可能为零；
②物体受到不为零的恒定合外力，物体一定做匀变速直线运动；
③做匀速圆周运动的物体受到的合外力一定在不断变化；
④所有做圆周运动的物体受到的合外力总是指向圆轨迹的圆心．

16．

如图所示，A、B的质量分别为m_A=0.2kg，m_B=0.4kg，盘C的质量m_C=0.6kg，现悬挂于天花板O处，处于静止状态时木块B对盘C的压力N_BC=6N..当用火柴烧断O处的细线瞬间，木块A的加速度a_A=0，盘C的加速度a_c=12，（取g=10m/s²，弹簧的质量不计）

6．匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直至停止，若测得刹车时间为t，刹车位移为s，根据这些测量结果推断，以下说法正确的是（　　）

	A．	只能求出加速度
	B．	只能求出初速度
	C．	只能求出汽车刹车的平均速度
	D．	能求出初速度、加速度和汽车刹车的平均速度

13．在探究牛顿第二定律实验中，得到以下数据：物体质量不变时，加速度a与物体所受合力F的对应数据如表1；物体所受合力不变时，加速度a和物体质量的倒数$\frac{1}{M}$的对应数据如表2．
表1