Question

6．已知力F的一个分力F₁跟F成30°角，大小未知，另一分力F₂的大小为$\frac{\sqrt{3}F}{3}$，方向未知．则F₁大小可能是（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}F}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{3}F}{3}$
• C． $\frac{2\sqrt{3}F}{3}$
• D． $\sqrt{3}F$

Answer 1

分析 力的合成遵循平行四边形定则，根据平行四边形定则求出F₁的大小．

解答 解：由题意可知，F₂的大小为$\frac{\sqrt{3}F}{3}$，大于$\frac{F}{2}$，因此有两种分解结果；
根据平行四边形定则得，如图，
又因一个分力F₁跟F成30°角，且F₂的大小为$\frac{\sqrt{3}F}{3}$，
通过几何关系得，F₁=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$F或F₁=$\frac{\sqrt{3}F}{3}$．故B、C正确，A、D错误．
故选：BC．

点评 解决本题的关键知道合力一定，分力的方向已知，因为F₂大于该分力的最小值，所以有两解．