题目内容
2．
如图所示，楔形物块固定在水平地面上，其斜面的倾角θ=37°．一个质量m=0.50kg的小物块以v0=8.0m/s的初速度，沿斜面向上滑行一段距离速度减为零．sin37°=0.60，cos37°=0.80，g取10m/s2．求：（1）若斜面光滑小物块向上滑行的高度？
（2）若斜面光滑小物块向上滑行过程中的加速度大小？
（3）已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功．
分析 （1）由机械能守恒求解；
（2）对物块进行受力分析求得合外力，即可由牛顿第二定律求得加速度；
（3）对上滑过程应用动能定理，然后由功的定义式求解．
解答 解：（1）若斜面光滑小物块向上滑行过程只有重力做功，故机械能守恒，则有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$
所以，小物块向上滑行的高度为：$h=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2g}=3.2m$；
（2）若斜面光滑小物块向上滑行过程中只受重力、支持力作用，故合外力F=mgsinθ，那么由牛顿第二定律可得加速度为：
a=gsinθ=6m/s2；
（3）对物块向上滑行的过程应用动能定理可得：
$-mgssinθ-μmgscosθ=0-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$；
所以，小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功为：
$W=μmgscosθ=\frac{μcosθ}{sinθ+μcosθ}×\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=4J$；
答：（1）若斜面光滑小物块向上滑行的高度为3.2m；
（2）若斜面光滑小物块向上滑行过程中的加速度大小为6m/s2；
（3）已知小物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25小物块向上滑行过程中克服摩擦力所做的功为4J．
点评 经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
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7．
质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）| A． | 3t0时刻的瞬时功率为$\frac{15{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$ | |
| B． | 3t0时刻的瞬时功率为$\frac{5{F}_{0}^{2}t}{m}$ | |
| C． | 在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为$\frac{25{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{6m}$ | |
| D． | 在t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为$\frac{23{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{4m}$ |
如图所示，木块质量M是子弹质量m的50倍，第一颗子弹以水平速度v1击中木块后未穿出，而木块向右摆动最大偏角为α．当其第一次返回图示位置时，第二粒质量也为m的子弹以水平速度v2击中木块未穿出，如果木块再次右偏的最大角度也是α，求v1：v2．
11．一条小船在静水中的速度为5m/s，它要渡过一条宽为200m的长直河道，河水流速为3m/s，则这条船过河（ ）
| A． | 最短时间为25s | B． | 最短时间为50s | C． | 最小位移为200m | D． | 最小位移为300m |
8．
如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0沿足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回出发点．重力加速度为g，由此可以确定（ ）
如图甲所示，一物块在t=0时刻，以初速度v0沿足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速度随时间变化的图象如图乙所示，t0时刻物块到达最高点，3t0时刻物块又返回出发点．重力加速度为g，由此可以确定（ ）| A． | 斜面倾角θ | |
| B． | 物块与斜面间的动摩擦因数μ | |
| C． | 物块返回底端时重力的瞬时功率 | |
| D． | 3t0时间内物块克服摩擦力所做的功 |