Question

4．如图所示，AB为均匀带有电荷量为+Q的细棒，C为AB棒附近的一点，CB垂直于AB．AB棒上电荷形成的电场中C点的电势为φ₀，φ₀可以等效成AB棒上电荷集中于AB上某点P处、带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势．若PC的距离为r，由点电荷电势的知识可知φ₀=k$\frac{Q}{r}$．若某点处在多个点电荷形成的电场中，则电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和．根据题中提供的知识与方法，我们可将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，就可以求得AC连线中点C′处的电势为（　　）

• A． 2φ₀
• B． $\sqrt{2}$φ₀
• C． φ₀
• D． 4φ₀

Answer 1

分析 根据题意，将棒等效成两点电荷，结合点电荷电势的φ₀=k$\frac{Q}{r}$．与电势为每一个点电荷在该点所产生的电势的代数和，即可求解．

解答 解：设φ₀等效成AB棒上的电荷集中于AB中点处，即AB的中点D到C的距离DC等于AD的中点E到C′的距离的一半；
带电量为+Q的点电荷所形成的电场在C点的电势，将AB棒均分成两段，并看成两个点电荷，每个点电荷的电荷量为$\frac{Q}{2}$，由φ₀=k$\frac{Q}{r}$可知，每个电荷量为$\frac{Q}{2}$的点电荷在C′点产生电势为φ₀，两个点电荷在AC连线中点C′处的电势为2φ₀，故A正确，BCD错误；
故选：A．

点评 考查点电荷电势的知识可知φ₀=k$\frac{Q}{r}$公式的应用，理解等效思维的运用是解题的关键，注意电势的代数和．