Question

4．如图所示，折射率为$\sqrt{2}$的两面平行的玻璃砖，下表面涂有反射物质，右端垂直地放置一标尺，一细束光以45°角度入射到玻璃砖的上表面，会在标尺上的两个位置出现光点，若两光点之间的距离为a（图中未画出），则光射到标尺上两点的时间差是多少？

Answer 1

分析 光线在上表面同时发生反射和折射，根据折射率的定义列式求解折射角，然后根据画出光路图；根据c=nv求解玻璃中的光速，最后求解时间差值．

解答 解：如图由光的折射定律有：n=$\frac{sini}{sinγ}$；
解得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
得：r=30°
根据几何知识可知在玻璃砖内的光线与玻璃砖的上面构成等边三角形，其边长等于a，光在玻璃砖的速度为：
v=$\frac{c}{n}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}c$
则光通过玻璃砖的时间是：t_玻=$\frac{2a}{v}$=$\frac{2\sqrt{2}a}{c}$；
光光射到标尺上两点的时间差是：△t=t_玻-t_空=$\frac{2\sqrt{2}a}{c}$-$\frac{\sqrt{2}a}{c}$=$\frac{\sqrt{2}a}{c}$；
答：光射到标尺上两点的时间差是$\frac{\sqrt{2}a}{c}$．

点评 本题关键是结合折射定律和反射定律求解折射角，画出光路图，根据c=nv求解光速，基础题目．