题目内容
12．某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．当气垫导轨正常工作时导轨两侧喷出的气体使滑块悬浮在导轨上方，滑块运动时与导轨间的阻力可忽略不计．在气垫导轨上相隔一定距离L的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图线．
（1）实验前，接通电源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1=△t2（选填“＞”“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．
（2）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2、遮光条宽度d、滑块质量M、钩码质量m、A、B间距L已知，若上述物理量间满足关系式mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，则表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒．
（3）若遮光条宽度d=8.400mm，A、B间的距离L=160.00cm，△t1=8.40×10-3s，△t2=4.20×10-3s，滑块质量M=180g，钩码Q质量m=20g，则滑块从A运动到B的过程中系统势能的减少量△Ep0.314J，系统动能的增量△Ek=0.300J．（g=9.80m/s2，计算结果保留三位有效数字）
分析 （1）遮光条经过光电传感器A、B时间相同，说明滑块匀速运动，气垫导轨已经水平．
（2）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，结合原理确定需要测量的物理量．根据滑块和砝码组成的系统机械能守恒列出关系式．
（3）由高度求出系统势能的减少量△Ep．由公式v=$\frac{d}{△t}$求出滑块通过两个光电门的速度，再求动能的增量．
解答 解：（1）如果遮光条通过光电门的时间相等，即△t1=△t2，说明遮光条做匀速运动，即说明气垫导轨已经水平．
（2）要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，就应该去求出动能的增加量和重力势能的减小量，光电门测量瞬时速度是实验中常用的方法．由于光电门的宽度很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度．
vB=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，vA=$\frac{d}{△{t}_{1}}$
滑块和砝码组成的系统动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，
滑块和砝码组成的系统重力势能的减小量△Ep=mgL
可知只要满足mgL=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2，系统机械能守恒．
（3）系统重力势能的减小量△Ep=mgL=0.02×9.8×1.60=0.314J．
系统动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{2}}$）2-$\frac{1}{2}$（M+m）（$\frac{d}{△{t}_{1}}$）2=$\frac{1}{2}$×（0.18+0.02）×[（$\frac{8.4×1{0}^{-3}}{4.2×1{0}^{-3}}$）2-（$\frac{8.4×1{0}^{-3}}{8.4×1{0}^{-3}}$）2]J=0.300J
故答案为：
（1）=．（2）$mgL=\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{{△{t_2}}}{）^2}-\frac{1}{2}（M+m）（\frac{d}{{△{t_2}}}{）^2}$．（3）0.314，0.300．
点评 解决本题的关键掌握实验的原理，即验证系统重力势能的减小量和动能的增加量是否相等，以及掌握极限思想在物理中的运用．
如图，物体B在水平面上用细绳跨过定滑轮与A相连，在物体A以速度v沿竖直杆匀速下滑的过程中，物体B做加速（填“加速”、“减速”或“匀速”）运动．| A． | 开普勒用了20年的时间研究他的老师第谷的行星观察记录，发现了行星不是做匀速圆周运动 | |
| B． | 哥白尼提出的日心说推翻了地心说的观点，被人们称为“拦住了太阳，推动了地球”的人 | |
| C． | 伽利略通过自己发明的望远镜发现了围绕木星转动的卫星，进一步证明了地心说的错误性 | |
| D． | 海王星的发现，是德国的伽勒在一次偶然的机会下发现的，没有任何理论根据 |
如图所示，沿水平方向放置的平行金属板a和b，分别与电源的正负极相连．a，b板的中央沿竖直方向各有一个小孔，带正电的液滴从小孔的正上方P点由静止自由落下，先后穿过两个小孔后速度为v1，现进行下列操作后相同的液滴仍从P点自由落下，先后穿过两个小孔后速度v2；下列说法中正确的是（ ）| A． | 若K电键保持闭合，向下移动b板，则v2＞v1 | |
| B． | 若电键K闭合一段时间后再断开，向下移动b板，则v2＞v1 | |
| C． | 若电键K保持闭合，无论向上或向下移动b板，则v2=v1 | |
| D． | 若电键K闭合一段时间再断开，无论向上或向下移动a板，则v2＜v1 |
“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．| A． | 物体做自由振动的周期等于固有周期 | |
| B． | 物体做阻尼振动的周期等于固有周期 | |
| C． | 物体做受迫振动的周期等于固有周期 | |
| D． | 发生共振时，振动的周期等于固有周期 |
一定质量的理想气体从状态A变化到状态B再变化到状态C，其状态变化过程的p-V图象如图所示．已知该气体在状态A时的温度为27℃，则
如图所示，单匝线圈ABCD在外力作用下以速度v向右匀速进入匀强磁场，第二次又以速度2v匀速进入同一匀强磁场．（ ）| A． | 第二次与第一次线圈中电流之比2：1 | |
| B． | 第二次与第一次外力做功的功率之比2：1 | |
| C． | 第二次与第一次线圈中产生热量之比4：1 | |
| D． | 第二次与第一次流过线圈的电荷量之比 2：1 |
测定电流表内电阻的实验中备用的器件有：