Question

2．测定电流表内电阻的实验中备用的器件有：
A．小量程电流表G（量程0～100μA）
B．电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～99999Ω）
D．电源（电动势2V，有内阻）
E．电源（电动势6V，有内阻）
F．开关和导线
（1）如果采用如图所示的电路测定小量程电流G的电阻值且要想得到较高的精确度，那么以上备用器件中，电阻R₁应选用C，可变电阻R₂应选用B，电源E应选用E．（均用字母代号填写）
某同学利用该电路图两次测量电流表内电阻的实验操作步骤如下：
（2）第一次测量：合上S₁，断开S₂，调节电阻箱R₁的阻值，使电流表指针偏转到满刻度，再合上S₂，调节R₂的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的$\frac{2}{3}$，读出R₂的阻值为R₀，则电流表内电阻R_g的测量值为$\frac{{R}_{0}}{2}$．
（3）第二次测量：合上S₁，断开S₂，调节电阻箱R₁的阻值，使电流表指针偏转到满刻度，再合上S₂，调节R₂的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半时，读出R₂的阻值为R₀′，则电流表内电阻R_g的测量值为R₀′．

Answer 1

分析 本实验通过半偏法测量电流表G的内阻，抓住整个电路电流要基本保持不变进行分析，根据串并联电路的规律可求得电流表内阻数值；并根据实验原理明确实验中应采用的仪器．

解答 解：（1）首先我们要知道半偏法测量电流表内阻的方法以及测量原理：
设电源的电动势为E，内阻为r，S₂打开时，设电流表满偏电流为：I_g=$\frac{E}{r{+R}_{1}+R}$，
实验要求R₁＞＞R_g，R₁＞＞r，这样才有I_g≈$\frac{E}{{R}_{1}}$，
当S₂闭合时，R₂和R_g并联，并联后总阻值R_并＜R_g＜＜R₁，这样才有S₂闭合后，电路中总电流几乎不变，仍然近似等于$\frac{E}{{R}_{1}}$，
调节R₂使电流表半偏为$\frac{1}{2}$I_g，
所以流过R₂的电流也为$\frac{1}{2}$I_g，所以R₂=R_g． 从上述原理可知，S₂打开与闭合，近似认为干路中电流不变，前提是R₁＞＞R_g．
故实验器材选择应满足①电源电动势尽可能大，②R₁尽可能大．所以R₁选用大量程的电阻箱C，R₂选用量程跟电流表内阻差不多的即可，选B，电源选用电动势较大的E．
（2）由上分析可知，当F中记录的R₂阻值为R₀，此时流过R2的电流为：$\frac{I}{3}$；则由并联电路规律可和：
$\frac{I}{3}{R}_{0}$=$\frac{2}{3}I{R}_{g}$
解得：Rg=$\frac{{R}_{0}}{2}$；
（3）当达半偏时，则有待测电表阻值应等于R′₀；
故答案为：（1）C、B、E；（2）$\frac{{R}_{0}}{2}$；R′₀

点评 本题考查半偏法测电流表内阻的原理及其变形考查；难点在于对半偏法测电流表内阻原理的解释！同时还要注意串并联电路的结论及规律应用．