Question

9．如图所示，玻璃管粗细均匀，图中所示液体都是水银，已知h₁=10cm，h₂=5cm，大气压强P₀=1.013×10⁵Pa，纸面表示竖直平面，求下列各图中被封闭气体的压强．

Answer 1

分析 选择水银柱为研究对象，受力分析，根据平衡列式求解．在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．

解答 解：（1）水银柱水平方向上受力平衡，则：P₀S=P₁S，即：${P}_{1}={P}_{0}=1.013×1{0}^{5}Pa$
（2）连续的水银柱的同一高度，压强相等，则：P₂=${P}_{0}-ρg{h}_{1}=1.013×1{0}^{5}-13.6×1{0}^{3}×10×0.1Pa=8.77×1{0}^{4}Pa$
（3）连续的水银柱的同一高度，压强相等，则：P₃=${P}_{0}-ρg{h}_{1}=1.013×1{0}^{5}-13.6×1{0}^{3}×10×0.1Pa=8.77×1{0}^{4}Pa$
（4）连续的水银柱的同一高度，压强相等，则：${P}_{4}={P}_{0}+ρ{h}_{1}g=1.013×1{0}^{5}+13.6×1{0}^{3}×0.1×10Pa=1.149×1{0}^{5}Pa$
答：下列各图中被封闭气体的压强依次为：1.013×10⁵Pa、8.77×10⁴Pa、8.77×10⁴Pa、1.149×10⁵Pa．

点评 平衡状态下气体压强的求法
（1）液片法：选取假想的液体薄片（自身重力不计）为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
（2）力平衡法：选取与气体接触的液柱（或活塞）为研究对象进行受力分析，得到液柱（或活塞）的受力平衡方程，求得气体的压强．
（3）等压面法：在连通器中，同一种液体（中间不间断）同一深度处压强相等．本题采用的是等压面法．