Question

1．如图，质量为m的滑块从倾角为30°的固定斜面上无初速地释放后匀加速下滑，加速度a=$\frac{g}{4}$，取出发位置水平面为参考平面，能正确描述滑块的速率v、动能E_k、势能E_p、机械能E、时间t、位移s关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 滑块从斜面上匀加速下滑，根据运动学公式得出速度与时间的关系式，再得到动能与时间的关系．根据重力势能E_p=mgh，得到重力势能与位移的关系式．即可选择图象．

解答 解：A、滑块从斜面上匀加速下滑，速率v=at=$\frac{g}{4}$t，v∝t．故A正确．
B、动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{m{g}^{2}}{32}$t²，得E_k∝t²，是非线性关系，E_k-t图象应为曲线．故B错误．
C、取出发点为参考，滑块向下滑动时，重力势能为负值，则重力势能 E_p=-mgh=-mgs•sin30°=-0.5mgs，E_p∝s．故C正确．
D、由于滑块的加速度a=$\frac{g}{4}$＜gain30°，说明滑块下滑过程中，受到摩擦力作用，其机械能不断减小．故D错误．
故选：AC．

点评 本题根据物理规律得到解析式，再研究图象是常用的方法．对于机械能，可根据功能关系分析，也可根据动能与势能之和分析．