题目内容

9．在平面的公路上，自行车与同方向行驶的汽车同时经过A点，自行车以4m/s的速度做匀速运动，汽车以10m/s的初速度、0.25m/s2的加速度刹车，下列说法正确的是（　　）
A．自行车追上汽车前，在24s末时与汽车的距离最远
B．从它们经过A点时开始计时，经过48s自行车追上汽车
C．从它们经过A点时开始计时，在50s的时间内它们的平均速度相等
D．自行车能追上汽车，说明自行车的平均速度更大

分析 抓住位移相等，结合运动学公式求出自行车追上汽车的时间，以及汽车的速度．两车速度相等前，两车距离逐渐增大；速度相等后，距离逐渐减小；知速度相等时有最大距离．根据速度相等求出运动的时间，根据位移公式求出两车的位移，从而求出最大距离．

解答 解：A、当两者速度相同时两者相距最远，则t=$\frac{{v}_{汽}-{v}_{自}}{a}=\frac{10-4}{0.25}s=24s$故A正确；
B、汽车减速到零所需时间${t}_{0}=\frac{{v}_{汽}}{a}=\frac{10}{0.25}s=40s$
在40s内汽车前进的位移${x}_{汽}=\frac{{v}_{汽}}{2}{t}_{0}=\frac{10}{2}×40m=200m$
自行车前进的位移为x自=v自t0=4×40m=160m＜200m，故相遇时所需时间$t′=\frac{{x}_{汽}}{{v}_{自}}=\frac{200}{4}s=50s$，故B错误；
C、有B可知，甲乙在50s内的位移相同，故在50s内平均速度有$\overline{v}=\frac{x}{t}$可知平均速度相同，故C正确；
D、自行车能追上汽车，说明自行车的位移与汽车的位移相同，并不能说明速度，故D错误；
故选：AC

点评 解决本题的关键抓住位移相等，运用运动学公式进行求解，知道速度相等时，两车距离最大．

练习册系列答案
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19．如图所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5kg的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为（　　） （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
A．1.6sB．2.1sC．$\frac{4\sqrt{5}}{5}$sD．2s
20．如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（　　）
A．$\sqrt{2gl}$B．$\sqrt{gl}$C．$\sqrt{\frac{gl}{2}}$D．$\frac{1}{2}\sqrt{gl}$
17．关于位移，下列说法中正确的是（　　）
A．位移的大小等于路程
B．位移和时刻相对应，位置和时间相对应
C．位移总是小于路程
D．位移和时间相对应，位置和时刻相对应
4．一物体从某一高度自由下落，经过5s落地，g取10m/s2．则物体开始下落时的位置距地面的高度是多少？落地前瞬间该物体的速度是多少？
14．关于速度和加速度，下列说法正确的是（　　）
A．速度越大，加速度就越大
B．速度变化的越大，加速度就越大
C．速度变化的越快，加速度就越大
D．加速度的数值不断变小，速度数值也一定不断变小
1．如图所示质量为m=2kg的物体放在水平面上，用水平向右的力F作用在物体上，已知物体和水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，则当力F取不同值时，物体和水平面间的摩擦力f大小为：
（1）当力F=2N时，f=2N．
（2）当力F=4N时，f=4N．
（3）当力F=6N时，f=4N．
18．一辆汽车由静止出发，做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，求：
（1）汽车在5s末的速度；
（2）汽车在5s内的位移；
（3）汽车在第5s内的位移．
19．一条轻质的绳子，将其一端固定在竖直的墙壁上，另一端用一水平方向的力拉它．当力增大到1000N时绳子就被拉断了．若使用同样的绳子，在绳的两端用大小均为600N的力向相反方向拉它，则绳子的情况是（　　）
A．一定被拉断B．一定不被拉断C．可能会被拉断D．无法判定

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