Question

20．如图所示，长为l均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（　　）

• A． $\sqrt{2gl}$
• B． $\sqrt{gl}$
• C． $\sqrt{\frac{gl}{2}}$
• D． $\frac{1}{2}\sqrt{gl}$

Answer 1

分析 链条在下滑的过程中，对链条整体，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律求出链条的速度．

解答 解：铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为h=$\frac{l}{2}$-$\frac{1}{4}$l=$\frac{l}{4}$，链条下落过程，由机械能守恒定律，得：
mg•$\frac{l}{4}$=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{\frac{gl}{2}}$，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，其中求重力势能的减小量时关键要抓住重心下降的高度进行分析，然后再根据机械能守恒定律求解即可．