Question

14．某实验小组利用如图1所示的实验装置测量小滑车和木板之间的动摩擦因数．主要实验步骤如下：

i．将带滑轮的长木板固定在水平桌面上，按图连接实验装置，小滑车置于打点计时器附近，牵引端只挂一个钩码．
ii．接通电源，由静止释放小滑车，小滑车运动至木板左端附近时制动小滑车，关闭电源，取下纸带，计算加速度a₁；
iii．依次从小滑车上取下第一个、第二个、第三个…钩码挂在牵引端，重复步骤 ii，分别计算加速度a₂、a₃、a₄…
iv．在a-m坐标系中描点，用直线拟合，计算动摩擦因数（m为牵引端钩码总质量，每个钩码质量均为m₀）．
请回答下列问题：
（1）关于实验原理及操作，下列说法正确的是B；
A．实验中必须平衡摩擦力
B．滑轮与小滑车间的细绳应与木板平行
C．必须保证牵引端钩码的总质量远小于小滑车和车上钩码的总质量
D．还需要测得小滑车的质量
（2）某条纸带测量数据如图2所示，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．量出相邻的计数点之间的距离分别为AB=4.22cm、BC=4.65cm、CD=5.08cm、DE=5.49cm、EF=5.91cm、FG=6.34cm．已知打点计时器的工作频率为50Hz，则小滑车的加速度值为a=0.42m/s²（结果保留2位有效数字）；
（3）测得a-m图线在a轴上的截距为b，已知重力加速度为g，则小滑车与木板间的动摩擦因数表达式为$-\frac{b}{g}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验的目的和要求事项分析答题；
（2）利用逐差法求得小滑车的加速度；
（3）根据牛顿第二定律表示出小车的加速度，即可判断出截距，进而求得摩擦因数

解答 解：（1）A、该实验的目的是为了测量小滑车与长木板之间的摩擦因数，所以在实验的过程中，不能调整长木板倾斜程度，平衡摩擦力，否则不能测量摩擦因数，故A错误
B、为了保证钩码的重力提供小滑车的拉力，必须保证绳与木板平行，故B正确；
C、依次从小滑车上取下第一个、第二个、第三个…钩码挂在牵引端，不需要保证引端钩码的总质量远小于小滑车和车上钩码的总质量，故C错误．
D、根据mg=Ma．由于整个过程中保持总质量不变，故无需测量小车的质量，故D错误；
故选：B
（2）AB=4.22cm=0.0422m、BC=4.65cm=0.0465m、CD=5.08cm=0.0508m、DE=5.49cm=0.0549m、EF=5.91cm=0.0591、FG=6.34cm=0.0634m
根据△x=aT²可得
a=$\frac{DG-AD}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.0634+0.0591+0.0549-0.0508-0.0465-0.0422}{9×0．{1}^{2}}$m/s²=0.42m/s²
（3）根据mgμ（M-m）g=Ma可知$a=\frac{g（1+g）}{M}m-μg$
故-μg=b
解得$μ=-\frac{b}{g}$
故答案为：（1）B；（2）0.42；（3）$-\frac{b}{g}$

点评 本题考查了实验注意事项、求动摩擦因数、求加速度，知道实验注意事项、实验原理、应用牛顿第二定律与匀变速直线运动的推论即可正确解题