题目内容

2.如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手,设在摆球运动过程中空气阻力f的大小不变,重力加速度为g则下列说法不正确的是(  )
A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0
C.空气阻力f做功为-mgLD.外力做的总功为mgL-$\frac{1}{2}$fπL

分析 根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功.注意在求阻力做功时,要明确阻力大小不变,方向与运动方向相反,阻力做的功等于力与路程乘积的负值.外力做的总功等于各个力做功的代数和.

解答 解:A、重力在整个运动过程中始终不变,小球在重力方向上的位移为AB在竖直方向上的投影L,所以重力做功为 WG=mgL.故A正确
B、因为拉力FT在运动过程中始终与运动方向垂直,故拉力对小球不做功,即WFT=0.故B正确
C、F所做的总功等于每个小弧段上f所做功的代数和,即Wf=-(f△x1+f△x2+…)=-fs=-f•$\frac{1}{2}$πL=-$\frac{1}{2}$fπL.故C错误.
D、外力做的总功等于各个力做功的代数和,即 W=WG+Wf=mgL-$\frac{1}{2}$fπL,故D正确.
本题选不正确的,故选:C

点评 本题考查功的计算,要注意明确各力做功的特点,如重力做功等于重力与竖直方向高度差的乘积;而阻力做功等于力与路程乘积的负值.

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