Question

14．有三个共点力，向正东的力F₁=10N，向正北的力F₂=4N，向正西的力F₃=7N，则其合力F等于5N，合力与力F₁的夹角θ等于53°．

Answer 1

分析 根据力的平行四边形定则，力F₁与F₃．的合力大小为3N，方向正东，再由力的合成，结合三角知识，即可求解．

解答 解：由题意可知，向正东的力F₁=10N，向正北的力F₂=4N，向正西的力F₃=7N，
依据力的合成法则，则力F₁与F₃的合力大小为3N，方向正东，
再根据力的合成与分解，依据力的平行四边形定则，则有F_合应是大小为$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5N，如图所示，
设合力F与力F₁的夹角θ，则有：tanθ=$\frac{{F}_{2}}{{F}_{13}}$=$\frac{4}{3}$，
解得：θ=53°，
故答案为：5，53°．

点评 考查力的平行四边形定则的应用，掌握力的合成与分解的方法，注意画出正确的力图，及三角知识的正确运用．