Question

11．小强在家里找到一个小时候玩的遥控车，发现遥控器没有电，打开发现里面是一个方形的电池（层叠电池），由于时间较久，无法看到该电池标定的电动势，为了让电动车跑起来，小强想要测定该电池的电动势和内电阻，由于实验室中只提供有下列器材，请你想办法帮助小强来测这块电池的电动势和内阻：
A．电流表G（滿偏电流10mA，内阻10Ω）
B．电流表A（0～0.6A～3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R₀（0～100Ω，1A）
D．定值电阻R（阻值990Ω）
E．开关与导线若干

（1）根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图帮助小强在乙图上完成实物连线．
（2）丙图是小强根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E=9.0V，内阻r=10Ω．（保留两位有效数字）

Answer 1

分析 本题（1）的关键是明确电路图，然后画出实物图即可．题（2）的关键是由电路图列出闭合电路欧姆定律表达式，并整理出电流${I}_{1}^{\;}$与${I}_{2}^{\;}$的函数表达式，然后再根据图象斜率和截距的概念求解即可．

解答 解：（1）根据题目中给出的实验图，连接实物图如下图；
（2）根据闭合电路欧姆定律应有：E=${\;I}_{1}^{\;}{（r}_{g}^{\;}+R）+{（I}_{1}^{\;}+{I}_{2}^{\;}）r$，
整理为：${\;I}_{1}^{\;}=-\frac{r}{{r}_{g}^{\;}+R+r}{•I}_{2}^{\;}+\frac{E}{{r}_{g}^{\;}+R+r}$
根据${I}_{1}^{\;}$-${I}_{2}^{\;}$图象斜率和截距的概念应有：$\frac{r}{{r}_{g}^{\;}+R+r}=\frac{（8-4）{×0.001}_{\;}^{\;}}{0.5-0.1}$，
解得：r=10Ω，
由：$\frac{E}{{r}_{g}^{\;}+R+r}=9{×10}_{\;}^{-3}$，
代入数据解得：E=9.0V．
故答案为：（1）如图
（2）9.0，10

点评 当涉及到用图象求解的问题时，应首先根据物理规律写出有关纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解．