Question

6．甲、乙两个单摆在同一地点，在甲摆振动15次的时间内，乙摆振动了12次，若甲摆摆长为0.8m，则乙摆摆长为1.25m．

Answer 1

分析 完成一次全振动的时间为一个周期，根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$求出摆长之比，从而得出甲摆的摆长．

解答 解：甲摆完成15次全振动时，乙摆完成12次全振动，可得周期之比15：12=5：4，知甲摆摆长为0.8m，根据T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得，L=$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．知摆长之比为25：16．所以乙摆的摆长为1.25m
故答案为：1.25

点评 解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，会根据周期公式推导摆长之比．