如图所示.有一个正方形的匀强磁场区域abcd.e是ad的中点.f是cd的中点.如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子.恰好从e点射出.则( )A．如果粒子的速度增大为原来的二倍.将从f点射出B．如果粒子的速度增大为原来的三倍.将从f点射出C．如果粒子的速度不变.磁场的磁感应强度变为原来的二倍.将从d点射出D．只� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．

如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子，恰好从e点射出，则（　　）

	A．	如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从f点射出
	B．	如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出
	C．	如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出
	D．	只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从f点射出所用时间最短

分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力，可得半径公式r=$\frac{mv}{qB}$，分析当速度变化时，半径如何变化，根据轨迹结合几何关系，分析粒子将从哪点射出；根据轨迹对应的圆心角分析运动时间的关系．

解答解：A、设速度变化前后粒子轨迹半径分别为r₁、r₂，正方形边长为2L，因为粒子从e点射出，所以根据几何关系确定圆心：过a作入射速度方向的垂线与ae中垂线交点即为圆心，根据几何关系知此时粒子半径r₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L，若粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，可求此时粒子运动的轨迹半径将变为原来的2倍，即r₂=2r₁=$\sqrt{2}$L，再次确定速度增加后粒子的圆心：过a作入射速度方向的垂线，垂线上距离a点下方距离为L的点即为圆心，作出轨迹圆，根据几何关系可知，轨迹一定过d点，所以速速增大为原来的二倍后粒子将从d点射出．故A错误．
B、设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为$\frac{\sqrt{2}}{4}$a．如果磁场的磁感应强度不变，粒子的速度变为原来的3倍，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，半径将变为原来的3倍，即变$\frac{3\sqrt{2}}{4}$a．粒子轨迹圆心高于cd延长线上，则由几何关系$\frac{3\sqrt{2}}{4}$a-$\frac{3}{4}$a≈0.4a，可知，轨迹离ad最远仍小于0.5a，所以粒子从fd之间射出磁场．故B错误．
C、如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$可知，半径减小为原来的$\frac{1}{2}$，因此不可能从d点射出．故C错误．
D、只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短．故D正确．
故选：D．

点评本题考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要掌握粒子圆周运动的半径公式，由几何关确定圆心的位置，分析轨迹所对的圆心角以及周期公式来确定粒子在磁场中运动的时间．

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	A．	在同一等势面上各点的电场强度必定相等
	B．	两等势面一定相互平行
	C．	若相邻两等势面间的电势差相等，则等势面密的地方电场强度大
	D．	沿电场强度的方向等势面的电势逐渐降低

	A．	运动中α粒子总是克服电场力做功
	B．	α粒子经过两等势面的动能E_ka＞E_kb
	C．	α粒子在两等势面上的电势能E_pa＞E_pb
	D．	点电荷Q可能为正电荷，也可能为负电荷

	A．	Q₂带负电		B．	b点的电场强度最大
	C．	Q₂的电荷量大于Q₁的电荷量		D．	a、c两点电势相等

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