Question

17．如图所示，在理想变压器原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，测出原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为$\frac{1}{9}$，则副线圈两端的电压为（　　）

• A． 22V
• B． 66V
• C． 88V
• D． 110V

Answer 1

分析 根据两电阻上消耗的功率进行分析可求得电流之比，再根据电流与线圈匝数之间的关系可求得线圈匝数之比；同时根据电流关系可表示出与原线圈串联的电阻的分压，结合题意即可在原线圈上列出电压的等式，可求出副线圈上的电压．

解答 解：原线圈回路中的电阻的功率为：P₁=I₁²R
副线圈回路中的电阻的功率为：P₂=I₂²R
由题意可知，$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{1}{9}$
解得：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{1}{3}$
因电流之比等于线圈匝数的反比，故$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{3}{1}$
设副线圈两端的电压为U，则原线圈两端的电压为3U；
与原线圈串联的电阻的电压为：U_R=I₁R=$\frac{{I}_{2}}{3}R$=$\frac{U}{3}$
所以有：$\frac{U}{3}$+3U=220V
解得：U=66V
故选：B

点评 该题的突破口是表示出原线圈中的电流和原线圈回路中的电阻的分压，找出原线圈的电压和原线圈回路中的电阻的分压的数值关系．该题类似于远距离输电的情况．