题目内容
4．
如图所示，质量为m，带电量为+q的小球，在P点具有沿PQ方向的初速度v0，为使小球能沿PQ方向运动，所加的最小匀强电场方向垂直PQ向上场强大小$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．
分析 当合力的方向与速度的方向在同一条直线上时，粒子做直线运动，抓住电场力和重力的合力与速度方向在同一条直线上，根据平行四边形定则求出电场力的最小值，从而确定电场强度的最小值和方向．
解答 解：小球只受重力和电场力．重力的大小方向都不变．
为使小球能沿PQ方向运动，应让小球所受合力方向沿PQ方向．
用三角形定则，由重力向PQ方向作垂线，垂线段最短，最短的力为电场力F．如图所示．
则电场力F=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，场强大小：E=$\frac{F}{q}$=$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$；
正电荷受电场力方向与场强方向一致，故场强方向垂直于PQ方向．
故答案为：垂直PQ向上；$\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$．
点评 本题关键在于把握物体做直线运动的条件：合力与速度共线．分析受力情况是解决带电粒子在电场中运动问题的基础．
练习册系列答案
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如图所示，两根电阻不计的相同平行金属直导轨竖直放置，轨道间距为2L，轨道上端接一定值电阻，阻值为R，下端固定在绝缘的水平面上，一轻质弹簧固定在地面上和两侧轨道距离相等，MNQP区域有垂直于导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，将质量为m，电阻不计的金属杆ab套在轨道两侧，从距PQ为2L的位置由静止释放，由于两侧挤压杆滑动过程中受到的总摩擦力大小f=$\frac{1}{4}$mg，已知ab杆下滑过程中离开磁场前已经匀速，ab杆离开磁场后下滑到距MN为L时弹簧压缩到最短，然后反弹沿导轨向上运动到PQ时速度恰好为零．不计空气阻力，重力加速度为g，在上述过程中，求：
15．
如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（ ）
如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m、电阻为r的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中（ ）| A． | 导体棒的最大加速度为g | |
| B． | 导体棒匀速运动前做加速度不断减小的变加速运动 | |
| C． | 导体棒的最大速度为$\frac{mgR}{{{B^2}{L^2}}}$ | |
| D． | 通过电阻R的电荷量为$\frac{BLh}{R+r}$ |
12．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（ ）
| A． | 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大 | |
| B． | 任意两点间的电势差，等于场强大小和这两点间距离的乘积 | |
| C． | 电势降落的方向必是场强方向 | |
| D． | 沿着电场线方向，任何相等距离上的电势降落必定相同 |
在水平方向的匀强电场中，一不可伸长的不导电细丝一端连着一个质量为m、带正电小球，另一端固定在O点，将小球拉起直至细线与场强方向平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧与竖直方向成的最大角度为θ=37°．求：
9．
一长为L的细线，上端固定于O点，下端栓一质量为m、电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始以O为圆心OA为半径向下摆动．当细线转过60°角，小球到达B点时速度恰好为零（重力加速度为g）．则（ ）
一长为L的细线，上端固定于O点，下端栓一质量为m、电荷量为q的小球，处于如图所示的水平向右的匀强电场中．开始时，将线与小球拉成水平，然后释放，小球由静止开始以O为圆心OA为半径向下摆动．当细线转过60°角，小球到达B点时速度恰好为零（重力加速度为g）．则（ ）| A． | AB两点的电势UAB=$\frac{\sqrt{3}mgL}{2q}$ | |
| B． | 匀强电场的电场强度大小为E=$\frac{\sqrt{2}mg}{q}$ | |
| C． | 小球到达B点时，细线对小球的拉力T=$\sqrt{3}$mg | |
| D． | 若O点为零电势点，则小球到达B点时电势能最大 |
为了确定电场中P点的场强大小，用细丝线悬挂一个带电的小球进行试探，当小球在P点静止时，测出悬线与竖直方向的夹角为37°，已知P点的场强方向在水平方向上，小球的重力为4.0×10-3N，所带电量为0.01C，取sin37°=0.6，则；
如图所示，在直角坐标系xOy的第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为E1，在y轴的左侧存在垂直于纸面的匀强磁场．现有一质量为m，带电荷量为-q的带电粒子从第二象限的A点（-3L，L）以初速度v0沿x轴正方向射入后刚好做匀速直线运动，不计带电粒子的重力．
竖直放置的两块足够成的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示，距负极板距离为b．