Question

12．关于开普勒行星运动定律的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，下列说法正确的是（　　）

• A． k是一个与行星无关的量
• B． 若地球绕太阳运转的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半长轴为R₁，周期为T₁，则$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$
• C． T表示行星的自转周期
• D． T表示行星的公转周期

Answer 1

分析 开普勒第一定律是太阳系中的所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的．
开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，必须对应同一个中心天体，k值才相同．

解答 解：A、k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确．
B、开普勒第三定律中的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k，必须对应同一个中心天体，k值才相同，地球绕太阳运转和月球绕地球运转的中心天体不同，故k值不同，故B错误．
CD、T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确．
故选：AD．

点评 行星绕太阳虽然是椭圆运动，但我们可以当作圆来处理，同时值得注意是周期是公转周期．