Question

14．如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线a、b所示，则（　　）

• A． 两次t=0时刻线圈平面均与中性面垂直
• B． 曲线a、b对应的线圈角速度之比为3：2
• C． 曲线a表示的交变电动势频率为50Hz
• D． 曲线b表示的交变电动势有效值为10$\sqrt{2}$ V

Answer 1

分析 根据图象可分别求出两个交流电的最大值以及周期等物理量，然后进一步可求出其瞬时值的表达式以及有效值等．

解答 解：A、在t=0时刻，电动势都是0，线圈一定处在中性面上；故A错误；
B、由图可知，a的周期为4×10^-2s；b的周期为6×10^-2s，则由n=$\frac{1}{T}$可知，转速与周期成反比，故转速之比为：3：2；故B正确；
C、曲线a的交变电流的频率f=$\frac{1}{{T}_{a}}=\frac{1}{4×1{0}^{-2}}=25$Hz；故C错误；
D、曲线a、b对应的线圈转速之比为3：2，曲线a表示的交变电动势最大值是15V，根据E_m=nBSω得曲线b表示的交变电动势最大值是10V，
则有效值为U=$\frac{{E}_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{10}{\sqrt{2}}=5\sqrt{2}$V；故D错误；
故选：B．

点评 本题考查了有关交流电描述的基础知识，要根据交流电图象正确求解最大值、有效值、周期、频率、角速度等物理量．