Question

如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v₁发射一颗导弹欲轰炸地面目标P，地面拦截系统在某一位置同时竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，为使拦截成功，不计空气阻力，拦截系统竖直向上发射炮弹的初速度应为    ．若要在炮弹上升过程实现拦截，则水平距离s的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
解答：解：炮弹运行的时间t=，此时平抛运动的炮弹下降的位移，竖直上抛运动的炮弹上升的位移．
因为H=h₁+h₂=v₂t．所以．
要使炮弹在上升过程中实现拦截，则运行的时间t．
则水平距离最大s=，解得s=．所以．
故答案为：，．
点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．