题目内容
（2012?卢湾区一模）如图所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗导弹欲轰炸地面目标P，地面拦截系统在某一位置同时竖直向上发射一颗炮弹拦截（炮弹运动过程看作竖直上抛），设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，为使拦截成功，不计空气阻力，拦截系统竖直向上发射炮弹的初速度应为| H |
| s |
| H |
| s |
0＜s＜v1
|
0＜s＜v1
．
|
分析：若拦截成功，竖直上抛的炮弹和平抛的炮弹运动时间相等，在竖直方向上的位移之和等于H，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．
解答：解：炮弹运行的时间t=
，此时平抛运动的炮弹下降的位移h1=
gt2，竖直上抛运动的炮弹上升的位移h2=v2t-
gt2．
因为H=h1+h2=v2t．所以v2=
=
．
要使炮弹在上升过程中实现拦截，则运行的时间t≤
．
则水平距离最大s=v1t=
v1=
，解得s=v1
．所以0＜s＜v1
．
故答案为：
v1，0＜s＜v1
．
| s |
| v1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
因为H=h1+h2=v2t．所以v2=
| H |
| t |
| Hv1 |
| s |
要使炮弹在上升过程中实现拦截，则运行的时间t≤
| v2 |
| g |
则水平距离最大s=v1t=
| v2 |
| g |
| Hv12 |
| gs |
|
|
故答案为：
| H |
| s |
|
点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．以及知道竖直上抛运动加速度不变，是匀变速直线运动．
练习册系列答案
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