题目内容

3．假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星（　　）
A．距地面的高度等于地球半径
B．绕地球运行的周期约为6小时
C．绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同
D．绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍

分析 作出卫星与地球之间的位置关系图，根据几何关系确定卫星的轨道半径．设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识我们可以知道T2=24小时．根据开普勒第三定律求解T1，由卫星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$求速率．

解答 解：A、如图所示：

太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60°，即：∠AOC=60°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为：r=OC=2OA=2R．则卫星距地面高度等于地球半径R．故A正确．
B、设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识知道 T2=24h．
根据开普勒第三定律有：$\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$=$\frac{（2R）^{3}}{（6.6R）^{3}}$ 代入数据得：T1=14400s=4h．故B错误．
C、由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等，所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同．故C错误．
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得：该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比$\frac{{v}_{卫星}}{{v}_{同步}}$=$\sqrt{\frac{6.6R}{2R}}$≈1.8，即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍．故D正确．
故选：AD．

点评 这个题的突破口是“恰能在日落后4小时的时候，恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星”，运用几何方法作出卫星的位置，求出这颗卫星的轨道半径是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
13．某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：
A．按如图1摆好实验装置；
B．将质量M=0.20kg的小车拉到打点计时器附近，并按住小车；
C．在总质量m分别为10g、30g、50g的三种钩码中，挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩上；
D．接通打点计时器的电源（电源频率为f=50Hz），然后释放小车，打出一条纸带．

①多次重复实验，从中挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示．把打下的第一点记作“0”，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用毫米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1=0.0075m，d2=0.03001m，d3=0.0675m，d4=0.1200m，d5=0.1875m，d6=0.2700m，他把钩码重力（当地重力加速度g=9.8m/s2）作为小车所受合力算出打下“0”点到打下“5”点合力做功．则合力做功W=0.0919J，小车动能的改变量EK=0.0563J（结果保留三位有效数字）．
②此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素．请你根据该同学的实验装置和操作过程帮助分析一下，造成较大误差的主要原因是小车与桌面之间存在摩擦力；钩码质量没有远小于小车质量．（写出两条即可）
14．一束光从空气射向折射率n=$\sqrt{2}$的某种玻璃表面，下列说法正确的是（　　）
A．入射角大于45°时，会发生全反射现象
B．无论入射角多大，折射角都不超过45°
C．欲使折射角等于30°，应以45°入射角入射
D．当入射角等于arctan$\sqrt{2}$时，反射光线和折射光线垂直
E．当入射角等于arctan$\sqrt{2}$时，入射光线和反射光线垂直
18．用如图所示的装置做《探究橡皮筋做的功和小车速度变化的关系》的实验．
实验中需要用倾斜木板的方法平衡掉小车所受的阻力，为了检验木板的倾角是否达到了平衡掉阻力的效果，下列操作方法中最恰当的是C
A．将小车在木板上由静止释放，观察小车是否匀速下滑
B．将小车挂在橡皮筋上，用小车将橡皮筋拉长后由静止释放，观察小车是否匀速下滑
C．将小车连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，启动打点计时器，用手给小车一个向下的初速度，观察纸带上的点迹分布是否均匀
D．将小车挂好橡皮筋并连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，用小车将橡皮筋拉长后启动打点计时器，然后由静止释放小车，观察纸带上的点迹分布是否均匀．
8．如图所示，这是一个研究光电效应的电路图，下列叙述中正确的是（　　）
 
A．只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值
B．保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大
C．不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大
D．图中入射光束的频率减小到某一数值f0时，无论滑片P怎样滑动，电流表示数都为零，则f0是阴极K的极限频率
15．航天飞机绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A．它的速度大小不变，动量也不变
B．它的速度大小不变，处于平衡状态
C．它的动能不变，加速度在改变
D．它不断克服地球对它的万有引力做功
12．阳光从太阳辐射出来，其中包含多种频率的电磁波，研究表明，太阳辐射的能量大部分集中在可见光．
17．在某介质中波源A、B处在同一水平线上，它们相距d=20cm，t=0时二者开始上下振动，A只振动了半个周期，B连续振动，所形成的波的传播速度都为v=1.0m/s，它们的振动图象分别如图甲、乙所示，求：

（i）两波源之间连线上距A点1m处的质点在t=0到t=22s内所经过的路程；
（ii）在t=0到t=16s时间内从A发出的半个波在前进的过程中所遇到的波峰的个数．

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