题目内容
3．假设地球同步卫星绕地球运行的轨道半径为地球半径的6.6倍，地球赤道平面与地球公转平面共面．站在地球赤道某地的人，日落后4小时的时候，在自己头顶正上方观察到一颗恰好有阳光照亮的人造地球卫星，若该卫星在赤道所在平面内做匀速圆周运动．则此人造卫星（ ）| A． | 距地面的高度等于地球半径 | |
| B． | 绕地球运行的周期约为6小时 | |
| C． | 绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度相同 | |
| D． | 绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍 |
分析 作出卫星与地球之间的位置关系图，根据几何关系确定卫星的轨道半径．设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识我们可以知道T2=24小时．根据开普勒第三定律求解T1，由卫星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$求速率．
解答 解：A、如图所示：
太阳光可认为是平行光，O是地心，人开始在A点，这时刚好日落，因为经过24小时地球转一圈，所以经过4小时，地球转了60°，即：∠AOC=60°，此时人已经到了B点，卫星在人的正上方C点，太阳光正好能照到卫星，所以根据∠AOC=60°就能确定卫星的轨道半径为：r=OC=2OA=2R．则卫星距地面高度等于地球半径R．故A正确．
B、设此卫星的运行周期为T1，地球自转的周期为T2，则地球同步卫星的周期也为T2，依据常识知道 T2=24h．
根据开普勒第三定律有：$\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}$=$\frac{（2R）^{3}}{（6.6R）^{3}}$ 代入数据得：T1=14400s=4h．故B错误．
C、由于绕地球运行的周期与同步卫星绕地球运行的周期不等，所以绕地球运行的角速度与同步卫星绕地球运行的角速度不同．故C错误．
D、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$得：该卫星与同步卫星绕地球运行的速率之比$\frac{{v}_{卫星}}{{v}_{同步}}$=$\sqrt{\frac{6.6R}{2R}}$≈1.8，即绕地球运行的速率约为同步卫星绕地球运行速率的1.8倍．故D正确．
故选：AD．
点评 这个题的突破口是“恰能在日落后4小时的时候，恰观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星”，运用几何方法作出卫星的位置，求出这颗卫星的轨道半径是解题的关键．
考前必练系列答案
| A． | 入射角大于45°时，会发生全反射现象 | |
| B． | 无论入射角多大，折射角都不超过45° | |
| C． | 欲使折射角等于30°，应以45°入射角入射 | |
| D． | 当入射角等于arctan$\sqrt{2}$时，反射光线和折射光线垂直 | |
| E． | 当入射角等于arctan$\sqrt{2}$时，入射光线和反射光线垂直 |
用如图所示的装置做《探究橡皮筋做的功和小车速度变化的关系》的实验．
| A． | 只调换电源的极性，移动滑片P，当电流表示数为零时，电压表示数为遏止电压U0的数值 | |
| B． | 保持光照条件不变，滑片P向右滑动的过程中，电流表示数将一直增大 | |
| C． | 不改变光束颜色和电路，增大入射光束强度，电流表示数会增大 | |
| D． | 图中入射光束的频率减小到某一数值f0时，无论滑片P怎样滑动，电流表示数都为零，则f0是阴极K的极限频率 |
| A． | 它的速度大小不变，动量也不变 | |
| B． | 它的速度大小不变，处于平衡状态 | |
| C． | 它的动能不变，加速度在改变 | |
| D． | 它不断克服地球对它的万有引力做功 |
