Question

4．如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置质量为m的小滑块．滑块受到随时间t逐渐增大的水平拉力F的作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a-F图象，取g=10m/s²，则（　　）

• A． 滑块的质量m=6kg
• B． 木板的质量为M=6kg
• C． 当F=16N时滑块加速度为2m/s²
• D． 滑块与木板之间的动摩擦因数为0.1

Answer 1

分析 当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．

解答 解：A、当F等于12N时，加速度为：a=1m/s²，
对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（M+m）a，
代入数据解得：M+m=12kg
当F大于12N时，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{F-μmg}{m}$=$\frac{1}{m}$F-μg，
由图示图象可知，图象斜率：k=$\frac{1}{m}$=$\frac{1}{12-8}$=$\frac{1}{4}$，
解得：m=4kg，
则：M=8kg．故AB错误．
C、根据F大于12N的图线知，F=8时，a=0，即：0=$\frac{1}{4}$×F-$\frac{μ×4×10}{4}$，
代入数据解得：μ=0.2，当F=16N时，滑块的加速度：a=$\frac{F}{m}$-μg=$\frac{16}{4}$-0.2×10=2m/s²，故C正确，D错误；
故选：C．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象的综合，知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析．