Question

14．如图所示，两平行金属板水平放置，板长为L，板间距离为d板间电压为U，一不计重力 电荷量为q带电粒子以初速度v₀沿两板的中线射入，恰好沿下板的边缘飞出，粒子通 过平行金属板的时间为t，则（　　）

• A． 在$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{1}{4}$Uq
• B． 在$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为$\frac{3}{8}$Uq
• C． 在粒子下落的前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$过程中，电场力做功之比为1：1
• D． 在粒子下落的前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$过程中，电场力做功之比为1：2

Answer 1

分析 带正电的粒子进入水平放置的平行金属板内，做类平抛运动，竖直方向做初速度为0的匀加速运动，由推论可求出在前$\frac{t}{2}$时间内和在后$\frac{t}{2}$时间内竖直位移之比，由动能定理求出电场力做功．粒子在下落前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$内，电场力做功相同．

解答 解：A、B、设粒子在前$\frac{t}{2}$时间内和在后$\frac{t}{2}$时间内竖直位移分别为y₁、y₂，由y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$和匀变速直线运动的推论可知y₁：y₂=1：3，
得：y₁=$\frac{1}{8}$d，y₂=$\frac{3}{8}$d，
则在前$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为：W₁=q•$\frac{1}{8}$U=$\frac{1}{8}$qU，
在后$\frac{t}{2}$时间内，电场力对粒子做的功为：W₂=q•$\frac{3}{8}$U=$\frac{3}{8}$qU．故A错误，B正确．
C、D、根据W=qEy可得，在粒子下落前$\frac{d}{4}$和后$\frac{d}{4}$的过程中，电场力做功之比为1：1，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题是类平抛运动，要熟练掌握其研究方法：运动的合成与分解，并要抓住竖直方向初速度为零的匀加速运动的一些推论，研究位移和时间关系．