Question

20．质量m=2000kg的汽车以额定功率P=90kW在平直公路上行驶，汽车所受恒定阻力f=6000N．求：
（1）5s内牵引力所做的功W；
（2）汽车能达到的最大速度v_m：
（3）当汽车的速度v=9m/s时，加速度为多大？

Answer 1

分析 （1）根据W=Pt求得额定功率下牵引力所做的功
（2）当汽车的牵引力与阻力相等时，速度最大，根据额定功率求出最大速度．
（3）根据P=Fv求出10m/s时的牵引力的大小，根据牛顿第二定律求出加速度

解答 解：（1）牵引力做功为W=Pt=4.5×10⁵J
（2）当牵引力等于阻力时，速度达到最大，故v=$\frac{P}{f}=\frac{90000}{6000}m/s=15m/s$
（3）有P=Fv可知，F=$\frac{P}{v}=\frac{90000}{9}N=10000N$
根据牛顿第二定律可知F-f=ma解得a=2m/s²
答：（1）5s内牵引力所做的功W为4.5×10⁵J；
（2）汽车能达到的最大速度v_m为15m/s
（3）当汽车的速度v=9m/s时，加速度为2m/s²

点评 解决本题的关键掌握机车的启动方式，知道机车在整个过程中的运动规律，知道当牵引力与阻力相等时，速度最大