Question

12．某研究性学习小组用如图甲所示的实验装置“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”图中气垫导轨水平放置．由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离为L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t₁、t₂，则滑块的加速度可以表示为a=$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{L}{{t}_{2}^{2}}-\frac{L}{{t}_{1}^{2}}）$（用题中所给物理量表示）；已知砂桶的质量为m₁，若改变砂的质量m，保持滑块和遮光板的总质量M不变，已知重力加速度为g，作出滑块加速度a随（m₁+m）g变化的图象如图乙所示，由图可以判断，滑块在气垫导轨上运动所受的摩擦力影响很小（填“很小”或“很大”），M与m₁+m相比较，不满足（填“满足”或“不满足”）关系M＞＞m₀+m．

Answer 1

分析 由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．，根据图象的反向延长线判断摩擦力的影响，根据图象发生弯曲判断质量间的关系

解答 解：由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．
滑块经过光电门1时的瞬时速度的表达式有：v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$，
滑块经过光电门2时的瞬时速度的表达式有：v₂=$\frac{d}{{t}_{2}}$，
根据 ${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}$=2aL得：a=$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{L}{{t}_{2}^{2}}-\frac{L}{{t}_{1}^{2}}）$
由乙图可孩子，加速度的反向延长线过坐标原点，故块在气垫导轨上运动所受的摩擦力影响很小，随着m₁+m增大，加速度发生了弯曲，故不满足关系M＞＞m₀+m
故答案为：$\frac{{d}^{2}}{2L}（\frac{L}{{t}_{2}^{2}}-\frac{L}{{t}_{1}^{2}}）$，很小，不满足

点评 解决该题关键掌握知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用，明确误差的分析