题目内容

【题目】宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为，半径均为，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上。已知引力常量为。关于该四星系统，下列说法正确的是（ ）

A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动

B.四颗星的轨道半径均为

C.四颗星表面的重力加速度均多为

D.四颗星的周期均为

【答案】ACD

【解析】

A．每个星体在其他三个星体的万有引力的合力作用下，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，选项A正确；

B．四颗星的轨道半径为半个正方形对角线长度即，选项B错误；

C．根据万有引力等于重力有

，

则

选项C正确；

D．对任一星体，根据万有引力提供向心力有

解得

选项D正确。

故选ACD。

练习册系列答案
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【题目】用质量为M的吸铁石，将一张质量为m的白纸压在竖直固定的磁性黑板上。某同学沿着黑板面，用水平向右的恒力F轻拉白纸，吸铁石和白纸均未移动，如图所示。则下列说法中不正确的是（ ）

A.吸铁石受到的摩擦力大小为

B.吸铁石受到的摩擦力大小为Mg

C.白纸受到黑板摩擦力大小为

D.白纸受到两个摩擦力的作用

【题目】关于分子间作用力的说法，正确的是（　　）

A.分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是其合力

B.分子间距离增大时，引力和斥力都增加，但斥力比引力增加得快

C.当分子间距的数量级大于10－9m时，分子力已微弱到可以忽略

D.当分子间距离d=r0时，引力和斥力均为零

【题目】如图所示，物体叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现对A施加一水平力F用，则A、B的加速度可能是(g取10m/s2)

A. aA=6m/s2．aB=2 m/s2

B. aA=2m/s2．aB=6 m/s2

C. aA=8m/s2．aB=4 m/s2

D. aA=10m/s2．aB=6 m/s2

【题目】太空中存在离其他恒星很远、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统A——三颗星体始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统B——三颗星体位于等边三角形的三个顶点上。已知某三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体与三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则

A. 三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为

B. 三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为

C. 三星系统B的运动周期为

D. 三星系统B任意两颗星体中心间的距离为

【题目】为了“探究动能改变与合外力做功”的关系,某同学设计了如下实验方案:

第一步:把带有定滑轮的木板(有滑轮的)一端垫起,把质量为M的滑块通过细绳跨过定滑轮与质量为m的重锤相连,重锤后连一穿过打点计时器的纸带,调整木板倾角,直到轻推滑块后,滑块沿木板向下匀速运动,如图甲所示.

第二步:保持长木板的倾角不变,将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处,取下细绳和重锤,将滑块与纸带相连,使纸带穿过打点计时器,然后接通电源,释放滑块,使之从静止开始向下加速运动,打出纸带,如图乙所示.打出的纸带如图丙所示.

请回答下列问题:

(1)已知O、A、B、C、D、E、F相邻计数点间的时间间隔为,根据纸带求滑块速度,打点计时器打B点时滑块速度vB=__________.

(2)已知重锤质量为m,当地的重力加速度为g,要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块 ______________(写出物理量名称及符号,只写一个物理量),合外力对滑块做功的表达式W合=__________________.

(3)算出滑块运动OA、OB、OC、OD、OE段合外力对滑块所做的功W以及在A、B、C、D、E各点的速度v,以v2为纵轴、W为横轴建立坐标系,描点作出v2-W图象,可知该图象是一条_______________,根据图象还可求得___________________。

【题目】一小球以初速度从A点开始在光滑水平面上运动。现使一水平力作用在小球上，小球的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域。则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（　　）

A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域

B.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域

C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域

D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域

【题目】如图所示，两个倾角都为30°高度相等且足够长的光滑斜面接在一起并固定在地面上，顶端安装一光滑的定滑轮，质量分别为2m和m的A、B两物体分别放在左右斜面上，不可伸长的轻绳跨过滑轮将A、B两物体连接，B与右边斜面的底端挡板C之间连有橡皮筋。现用手按住A，使橡皮筋刚好无形变，系统处于静止状态。松手后，从A、B开始运动到它们速度再次都为零的过程中（绳和橡皮筋都与斜面平行，且橡皮筋的伸长量始终在弹性限度内）（　　）

A.A、B的机械能之和守恒

B.A、B和橡皮筋的机械能之和守恒

C.A的重力势能减少量大于橡皮筋弹力所做的功

D.重力对A做功的平均功率小于橡皮筋弹力对B做功的平均功率

【题目】在“验证机械能守恒定律”的实验中（实验装置如图所示）：

(1)关于本实验的误差，说法正确的是________。

A．选择质量较小的重物，有利于减小误差

B．选择点迹清晰且第1、2两点间距约为2mm的纸带，有利于减小误差

C．理顺纸带，穿过限位孔并竖直释放纸带有利于减小实验误差

D．使用电火花打点计时器比使用电磁打点计时器的误差小

(2)在实验中，使质量m=0.2kg的重锤自由下落，得到如图所示的纸带，相邻两点间的时间间隔为0. 02s。其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离（单位：cm）。（取g=9.80m/s2，计算结果均保留3位有效数字）

这五个数据中不符合有效数字读数要求的是从O点至 ______（填“A”“B”“C”“D”或“E”）点的读数。由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为________J，而动能的增加量为___________J，实验中重力势能的减少量与动能增加量不等的原因是 ____________ .

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