Question

10．如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动．取g=10m/s²．求：
（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功．

Answer 1

分析 （1）由牛顿第二定律要分别求得两物体的加速度，则由位移公式可求得两物体位移的表达式，由两位移间的关系可求得时间；
（2）求得铁块的位移，由功的公式可求得恒力所做的功；

解答 解：（1）铁块与木板间的滑动摩擦力f=μmg=4N
铁块的加速度a₁=$\frac{F-f}{m}=\frac{8-4}{1}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$；
木板的加速度a₂=$\frac{f}{M}=\frac{4}{4}m/{s}^{2}=1$m/s²； 
铁块滑到木板左端的时间为t，则$\frac{1}{2}$a₁t²-$\frac{1}{2}$a₂t²=L
代入数据解得：t=2s
（2）铁块位移s₁=$\frac{1}{2}$a₁t²=$\frac{1}{2}$×4×2²=8m
恒力F做的功W=Fs₁=8×8J=64J
答：（1）经过2s时间铁块运动到木板的左端．
（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功是64J．

点评 本题要注意正确区分两物体的受力情况及运动情况，注意力、质量等物理量的同一性，不能将其他物体受力强加在某一物体上．