Question

15．如图所示，从枪口水平射出的子弹，飞行途中穿过两块相距为△l的竖直挡板A和B（不考虑挡板对子弹的阻力），留下两个高度差为△h的弹孔C和D．用天平测得子弹质量为m，子弹在枪膛中时离枪口的距离为d，挡板A离枪口的水平距离为s．试求火药爆炸后产生的气体对子弹的平均推力为多少？

Answer 1

分析 先根据平抛运动的分位移公式列式求解出子弹的初速度，然后对子弹的加速过程根据动能定理列式求解气体对子弹的平均推力大小．

解答 解：平抛运动水平方向做匀速直线运动，则有：
子弹运动到C的时间为：t₁=$\frac{s}{{v}_{0}}$…①
子弹运动到D的时间为：t₂=$\frac{s+△l}{{v}_{0}}$…②
子弹竖直方向做自由落体运动，则有：
h=$\frac{1}{2}$gt₂²-$\frac{1}{2}$gt₁²…③
由①②③解得：
v₀=$\frac{g•△l（△l+2s）}{2△h}$；
对子弹的加速过程，根据动能定理，有：
Fd=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-0$
解得：
F=$\frac{m{g}^{2}（△{l）}^{2}（△l+2s）^{2}}{8d•（△h）^{2}}$
答：火药爆炸后产生的气体对子弹的平均推力为$\frac{m{g}^{2}{（△l）}^{2}{（△l+2s）}^{2}}{8d•{（△h）}^{2}}$．

点评 本题关键是明确子弹的运动情况和受力情况，然后结合动能定理和平抛运动的分位移公式列式求解，不难．