Question

20．长为5m的竖直杆下端距离一竖直管道口5m，若这个管道长也为5m，让这根杆自由下落，求：
（1）物体到管道上端用了多长时间？
（2）物体离开管道下端用了多长时间？
（3）物体经过管道用了多长时间？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式求出杆子下端到达管道口，和杆子上端离开管道下口的时间，从而得出杆子通过管道的时间．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得杆子下端到达管道上口的时间为：
${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
（2）杆子上端离开管道下口的时间为
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}=\sqrt{3}s$，
（3）杆子通过管道的时间为：
$△t{=t}_{2}-{t}_{1}=（\sqrt{3}-1）s$．
答：（1）物体到管道上端用了1s时间；
（2）物体离开管道下端用了$\sqrt{3}s$时间；
（3）物体经过管道用了$（\sqrt{3}-1）s$时间．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．