题目内容

13．2011年9月29日，我国成功发射“天宫一号”目标飞行器，“天宫一号”实际上是空间实验室的实验版．之后，我国将发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接．某同学画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图，如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道．由此假想图，可以判定（　　）
A．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率
B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期
C．“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度
D．“神舟八号”适度加速就可以实现与“天宫一号”对接

分析 卫星做圆周运动时万有引力提供圆周运动的向心力，据此分析讨论，掌握对接时运用的物理原理．

解答 解：A、根据万有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，可得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，根据图示半径半径关系可得天宫一号的运行速率小于神舟八号的运行速率，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，可得T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，根据图示半径关系可得天宫一号周期大于神舟八号周期，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力有G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，可得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度，故C错误；
D、如图可知，神舟八号轨道半径小于天宫一号，当神舟八号加速时，据${F}_{n}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可知神舟八号圆周运动所需向心力增加，而提供向心力的仍为万有引力，故此时万有引务不足以提供神舟八号圆周运动的向心力，所以神舟八号将做离心运动而抬高轨道，从而可以实现与天宫一号的对接，故D正确；
故选：D．

点评 能根据万有引力提供向心力分析物体周期、角速度、向心加速度等与半径的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
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3．当电路中的电流超过熔丝的熔断电流时，熔丝就要熔断．由于种种原因，熔丝的横截面积略有差别．那么熔丝熔断的可能性较大的是（　　）
A．横截面积大的地方
B．横截面积小的地方
C．同时熔断
D．可能是横截面积大的地方，也可能是横截面积小的地方
4．如图所示，在光滑的水平面上有坐标系xOy，可视为质点的铁  块的初始位置为（-2m，0），并用长度为l=2m不可伸长的轻绳拴接  于坐标原点O，铁块的质量为m=1kg．现给铁块一沿y轴正方向的初速度，初速度大小为v0=2m/s，同时施加沿x轴正方向的恒力，恒力大小为F=10N．求轻绳再次拉直时铁块的速度．
1．如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一半径为3R的橡胶圆盘，圆盘平面与磁场方向垂直，在圆盘上固定一长为2R的金属杆AB，AB沿半径方向放置，A点位于圆盘的边缘．当橡胶圆盘绕过圆心0点且垂直于圆盘的转轴以角速度ω匀速转动时，金属杆AB两端的电势差大小为（　　）
A．$\frac{1}{2}$BωR2B．BωR2C．2BωR2D．4BωR2
8．有一带电荷量q=-3×10-6C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10-4J，从B点移到C点时静电力做功9×10-4J．求：
（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？
（2）如果B点电势为零，则C点的电势为多少？电荷在C点的电势能各为多少？
18．如图所示，一根轻弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂着质量为m1的钩码P，在P的下面通过细绳连接着另一个质量为m2的钩码Q．钩码和弹簧都处于静止状态，则以下说法正确的是（　　）
A．弹簧的弹力大小与细绳的弹力大小相等
B．弹簧的弹力大小等于m1g
C．若剪断细绳，在剪断的瞬间，P的加速度方向向上
D．若剪断细绳，在剪断的瞬间，Q的加速度将大于g
5．天文学家发现了一颗太阳系外行星，其半径约为地球的2倍，质量约为地球的6倍，并环绕着一颗红矮星运行，运行周期约为地球绕太阳公转周期的$\frac{1}{200}$，运行半径约为日地距离的$\frac{1}{50}$．设该行星表面的重力加速度为g1，地球表面重力加速度为g2，该红矮星的质量为M1，太阳质量为M2．假定该行星和地球均做匀速圆周运动，且不考虑自转．则：
（1）g1和g2的比值约为多少？
（2）M1和M2的比值约为多少？
2．一个质量为m的物体，静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为u，则物体受到的摩擦力的大小为（　　）
A．umgB．umgcosθC．mgcosθD．mgsinθ
3．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平放置，两导轨间距离为L，磁感应强度大小为B，匀强磁场垂直于导轨平面上，金属棒ab垂直于导轨放置，导轨的M、P两端连接一阻值为R的电阻，其他电阻不计，金属棒通过水平细线跨过滑轮与物体A相连，已知ab棒与物体A质量均为m，重力加速度为g，不计一切摩擦，现将ab棒由静止释放，测得ab棒沿导轨滑行过程中，流过电阻R的总电量为q，
（1）证明：导体棒滑行过程中任一时刻克服安培力做功的功率总等于电路中的电功率；
（2）求ab棒滑行过程中的最大速度；
（3）求ab棒滑行达到最大速度的过程中电阻R上产生的焦耳热．

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