Question

9．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B=0.5T，导体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升（导体棒ab、cd与导轨接触良好），此时cd静止不动，则ab上升时，下列说法正确的是（　　）

• A． ab受到的拉力大小为2N
• B． ab向上运动的速度为2m/s
• C． 在2s内，拉力做功，有0.8J的机械能转化为电能
• D． 在2s内，拉力做功为0.6J

Answer 1

分析 要使cd始终保持静止不动，cd棒受到的安培力与重力平衡，ab匀速上升，受力也平衡，对两棒组成的整体研究，由平衡条件可求得推力的大小．
对ab研究，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解速度．由焦耳定律求解2s内产生的电能，由W=Fs=Fvt求解推力做功．

解答 解：A、导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的推力F=2mg=0.2N，故A错误．
B、对cd棒，受到向下的重力G和向上的安培力F_安，由平衡条件得：F_安=G，即BIL=G，又I=$\frac{BLv}{2R}$，联立得：v=$\frac{2GR}{{B}^{2}{L}^{2}}=\frac{2×0.1×0.1}{0.25×0.04}m/s=2m/s$，故B正确．
C、在2s内，电路产生的电能Q=$\frac{{E}^{2}}{2R}t=\frac{（BLv）^{2}}{2R}t$=$\frac{（0.5×0.2×2）^{2}}{2×0.1}×2$=0.4J，则在2s内，拉力做功，有0.4J的机械能转化为电能，故C错误．
D、在2s内拉力做的功为：W=F_推vt=0.2×2×2J=0.8J，故D错误．
故选：B．

点评 本题是电磁感应现象中的力平衡问题，关键是对安培力和电路的分析和计算．要灵活选择研究对象，本题运用整体法和隔离法结合，比较简洁．