Question

7．如图所示，在同一水平面上有A、B、C、D四个点，其上分别放上带电荷量分别为-q、Q、-q、Q的点电荷．四个点电荷构成一个菱形，-q、-q的连线与-q、Q的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是（　　）

• A． cos³ α=$\frac{q}{8Q}$
• B． cos³ α=$\frac{{q}^{2}}{{Q}^{2}}$
• C． sin³ α=$\frac{Q}{8q}$
• D． sin³ α=$\frac{{Q}^{2}}{{q}^{2}}$

Answer 1

分析 根据库仑定律，结合受力分析，与力的平行四边形定则，及几何关系，即可求解．

解答 解：由题意可知，对左边Q受力分析，如图所示，两负q对Q的库仑力的合力与右边Q对Q的库仑力等值反向，
设菱形的边长为l，则有：2k$\frac{Qq}{{l}^{2}}$ sinα=k$\frac{Q•Q}{（2lsinα）^{2}}$，
解得：8qsin³α=Q；
即为sin³α=$\frac{Q}{8q}$，故AC正确，BD错误；
故选：AC．

点评 考查库仑定律的应用，掌握受力分析与力的平行四边形定则，注意几何的正确建立．