Question

11．一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示，直线从零时刻原点处，开始沿x轴正向运动，共计运动时间为8s，下列符合运动事实的是（　　）

• A． 质点在运动过程中速度方向不变
• B． 质点在8s内发生的位移S=3m
• C． 质点在第1s和第4s内的平均速度大小不相等
• D． 质点在第1s和第4s内的加速度相同

Answer 1

分析 速度时间图象可读出速度的大小和方向，根据速度图象斜率表示加速度判断加速度方向，图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负

解答 解：A、根据图象可知，0-4s内速度为正，4-8s内速度为负，方向改变，故A错误；
B、图象的“面积”大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积”表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积”表示的位移为负，
则8s内，质点的位移x=$\frac{1}{2}×（2+4）×2-\frac{1}{2}×（4+2）×1=3m$，故B正确；
C、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，质点在第1s内的位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×1×2=1m$，第4s内的位移大小${x}_{1}=\frac{1}{2}×1×1=0.5m$，位移不等，而时间相等，所以平均速度大小不相等，故C正确；
D、根据图象的斜率表示加速度可知，质点在第1s内加速度为正，第4s内的加速度为负，不相同，故D错误．
故选：BC

点评 本题抓住速度图象的“面积”等于位移是关键．能根据图象分析物体的运动情况，通过训练，培养基本的读图能力．