题目内容
2．在探究“加速度与力的关系”实验中，某同学设计了一种新的方法：他按如图1所示安装好实验装置，在不悬挂小吊盘时，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，使小车能牵引纸带沿长木板向左做匀速运动．然后将一定数量的砝码（其总质量为m）放入小吊盘中（小吊盘质量不计），接通电源，释放小车，打出一条理想纸带，并在纸带上标出小吊盘中砝码所受的重力F．以后每次实验将小吊盘中部分砝码移到小车中，保持砝码和小车的总质量一定，重复实验多次，并计算出每条纸带对应的加速度．回答下列问题：
（1）该同学以每次实验中小吊盘中砝码所受的重力F为横坐标，小车对应的加速度大小a为纵坐标，在坐标纸上作出a-F关系图线．图2图线中，你认为最合理的是D．
（2）按上述方案做实验，是否要求小吊盘中砝码的总质量远小于小车的质量？否（填“是”或“否”）
（3）若该同学所作出a-F关系图线，直线部分斜率为k，则小车质量M=$\frac{1}{k}$-m．
分析 （1）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后分析图象答题．
（2）把砝码和小车整体看成研究对象，应用牛顿第二定律分析答题．
（3）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，分析a与F的关系，从而选择图象，并根据图象斜率的含义求出小车质量M．
解答 解：（1）由牛顿第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，加速度与F成正比，图象是通过原点的倾斜的直线，故D正确．
（2）以砝码和小车组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg=（m+M）a，
把小吊盘中部分砝码移到小车中，保持砝码和小车的总质量一定，
不需要用砝码的重力代替绳子的拉力，用整体法求出的加速度就是小车的加速度，所以不需要砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．
（3）由牛顿第二定律得：F=（m+M）a，加速度：a=$\frac{1}{M+m}$F，a-F图象的斜率k=$\frac{1}{M+m}$，解得：M=$\frac{1}{k}$-m；
故答案为：（1）D；（2）否；（3）$\frac{1}{k}$-m．
点评 对于实验题要掌握其原理，知道课本上的实验为什么要求重物的质量远远小于小车的质量，能根据牛顿第二定律求出加速度与F的关系，知道a-F图象斜率的含义，题目比较新颖，难度适中．
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12．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是（ ）
| A． | γ射线是高速运动的电子流 | |
| B． | 氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大 | |
| C． | 太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变 | |
| D． | ${\;}_{83}^{210}$Bi的半衰期是5天，100克${\;}_{83}^{210}$Bi经过10天后还剩下50克 |
13．在一次探测彗星的活动过程中，载着登陆舱的探测飞船总质量为m1，在以彗星的中心为圆心、半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，寻找到合适的着陆点后，变轨到离彗星更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，登陆舱随后脱离飞船开始登陆，下列说法正确的是（ ）
| A． | 彗星的质量M=$\frac{4{π}^{2}{{r}_{1}}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| B． | 登陆舱在半径为r2轨道上运动的周期T2=T1$\sqrt{\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{r}_{1}}^{3}}}$ | |
| C． | 登陆舱在半径为r1与半径为r2的轨道上运动的向心加速度之比为$\frac{{{r}_{1}}^{2}}{{{r}_{2}}^{2}}$ | |
| D． | 彗星表面的重力加速度g′=$\frac{4{π}^{2}{r}_{1}}{G{{T}_{1}}^{2}}$ |
10．
如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d．当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止于两极板中间位置．（ ）
如图所示，在竖直平面内有足够长的两平行金属导轨AB、CD．导轨间距为L，电阻不计．一根电阻不计的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动．棒与导轨垂直，并接触良好．导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．导轨右边与电路连接．电路中的三个定值电阻阻值分别为2R、R和R．在BD间接有一水平放置的电容为C的平行板电容器，板间距离为d．当ab以速度v0匀速向左运动时，电容器中质量为m的带电微粒恰好静止于两极板中间位置．（ ）| A． | 微粒带负电 | |
| B． | 电容器的带电量为$\frac{CBL{v}_{0}}{2}$ | |
| C． | 若ab棒以速度2v0向左运动，微粒将经过时间$\sqrt{\frac{d}{g}}$到达上极板 | |
| D． | 若ab棒在外力作用下由静止开始在导轨上作简谐运动，运动中的最大速度为v0，则流经2R的最大电流为$\frac{BL{v}_{0}}{3R}$ |
一质量为1kg的玩具小车以某一速度在平面玩轨道上匀速行驶，关闭电源开关后，由于摩擦阻力的作用小车最终停了下来．其动能随位移变化的图象如图所示．去g=10m/s2，求：
11．
一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示，直线从零时刻原点处，开始沿x轴正向运动，共计运动时间为8s，下列符合运动事实的是（ ）
一质点沿x轴做直线运动，其v-t图象如图所示，直线从零时刻原点处，开始沿x轴正向运动，共计运动时间为8s，下列符合运动事实的是（ ）| A． | 质点在运动过程中速度方向不变 | |
| B． | 质点在8s内发生的位移S=3m | |
| C． | 质点在第1s和第4s内的平均速度大小不相等 | |
| D． | 质点在第1s和第4s内的加速度相同 |
在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E（图象未画出），由A点斜射出一质量为m、带电量为+q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数，粒子所受重力忽略不计，求：