Question

5．两物体甲和乙沿着同一条直线运动，t=0时，乙在甲的前方1m处．它们在0～0.3s时间内的v-t图象如图所示．若仅在两物体之间存在恒定的相互作用力，则（　　）

• A． 在t=0.3s后，乙将保持静止状态
• B． 在t₁时刻两者相距最近
• C． 由图象可求t₁=0.2s
• D． m_甲：m_乙=2：1

Answer 1

分析 t=0.3s后，乙将反向做匀加速直线运动，根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小和t₁，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．

解答 解：A、在t=0.3s后，乙将反向做匀加速直线运动，故A错误；
B、t₁时刻之前乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐增大，t₁时刻两者速度相等，相距最远，故B错误；
C、根据速度图象的斜率等于加速度得：
对于乙：${a}_{乙}=\frac{3}{0.3}=10m/{s}^{2}$
则t₁=$\frac{3-1}{10}=0.2s$，故C正确；
D、甲的加速度大小为：${a}_{甲}=\frac{1}{0.2}=5m/{s}^{2}$
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，
由牛顿第二定律F=ma得：
两物体的加速度与质量成反比，
则有质量之比为：m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=2：1，故D正确．
故选：CD

点评 本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问题的能力，难度适中．