题目内容
17．
如图一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行器，具有体积小、使用灵活、飞行离度低、机动性强等优点．现进行试验：无人机从地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经t=20s上升到h=47m，速度达到v=6m/s．之后，不断调整功率继续上升，最终悬停在高h=108m处．已知无人机的质量m=4kg，无论动力是否启动，无人机上升、下降过程中均受空气阻力，且大小恒为f=4N，取g=10m/s2，求：（1）无人机的额定功率；
（2）当悬停在H高处时，突然关闭动力设备，无人机由静止开始竖直坠落，2s末启动动力设备，无人机立即获得向上的恒力F，使其到达地面时速度恰好为0，则F是多大？
分析 （1）无人机由静止开始以额定功率竖直向上起飞，额定功率不变，发动机的牵引力变化，只能由动能定理求得无人机的额定功率；
（2）失去升力后下落过程由牛顿第二定律可求得加速度；再由速度公式求得经过2s后的速度；当无人机恢复升力后减速下降，可由运动学公式和牛顿第二定律联立求得无人机立即获得向上的恒力．
解答 解：
（1）无人机以额定功率向上运动时，由动能定理可得：
$Pt-（mg+f）h=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：P=107W
（2）失去升力后下落过程由牛顿第二定律可得：
mg-f=ma1
经过2s后的速度为：v1=a1t1
下落高度：${h}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$
恢复升力后减速下降：
由运动学公式有：0-v12=2a2（H-h1）
根据牛顿第二定律有：mg-F-f=ma2
联立解得：F=43.2N
答：（1）无人机的额定功率为107W．
（2）无人机获得向上的恒力为43.2N．
点评 解答此题的关键是抓住无人机由静止开始以额定功率竖直向上起飞，额定功率不变，发动机的牵引力变化，做的是变加速运动，只能由动能定理求得无人机的额定功率，还要注意运动过程的分析，注意牛顿第二定律和运动学公式相结合的运用．
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2．
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如图示，一个质量为m的物体在光滑的水平面上以速度v0沿AB方向匀速运动，当其运动到位置O处时开始受到一水平恒力F作用，经过一段时间运动到P点．已知OP与AB间夹角为θ，力的方向与OP垂直．下列说法正确的是（ ）| A． | 物体从O到P的运动时间t=$\frac{m{v}_{0}sinθ}{F}$ | |
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