题目内容
20．
物理实验室里的实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器（其中光电门1更靠近小球释放点），小球释放器（可使小球无初速释放）、网兜．如图所示，某兴趣小组用上述器材测定重力加速度，实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h．（1）如图乙所示，使用游标卡尺测量小球的直径，则小球直径为1.170cm．
（2）改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，则重力加速度g的表达式为g=$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$（用h、t、v三个物理量表示）．
（3）根据实验数据作出$\frac{h}{t}$-t图线，若图线斜率的绝对值为k，可求出重力加速度大小为2k．
分析 （1）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式求出h的表达式，从而得出重力加速度g的表达式．
（3）根据$\frac{h}{t}-t$的关系式，结合图线的斜率求出重力加速度．
解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×14mm=0.70mm，则最终读数为11.70mm=1.170cm．
（2）采用逆向思维，结合位移时间公式得，h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$，则g=$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$．
（3）根据h=$vt-\frac{1}{2}g{t}^{2}$知，$\frac{h}{t}=v-\frac{1}{2}gt$，则图线的斜率绝对值k=$\frac{1}{2}g$，解得g=2k．
故答案为：（1）1.170 （2）$\frac{2v}{t}-\frac{2h}{{t}^{2}}$，（3）2k．
点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用，本题中求解高度h，采用逆向思维比较简捷．
练习册系列答案
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10．
已知：一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：E=$\left\{\begin{array}{l}{0（r＜R）}\\{k\frac{Q}{{r}^{2}}（r＞R）}\end{array}\right.$，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量．在真空中有一半径为R、电荷量为-Q的均匀负带电薄球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（ ）
已知：一个均匀带电的球壳在壳内任意一点产生的电场强度均为零，在壳外某点产生的电场强度等同于把壳上电量全部集中在球心处的点电荷所产生的电场强度，即：E=$\left\{\begin{array}{l}{0（r＜R）}\\{k\frac{Q}{{r}^{2}}（r＞R）}\end{array}\right.$，式中R为球壳的半径，r为某点到球壳球心的距离，Q为球壳所带的电荷量，k为静电力常量．在真空中有一半径为R、电荷量为-Q的均匀负带电薄球壳，球心位置O固定，P为球壳外一点，M为球壳内一点，如图所示，以无穷远为电势零点，关于P、M两点的电场强度和电势，下列说法中正确的是（ ）| A． | 若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的电势降低 | |
| B． | 若Q不变，M点的位置也不变，而令R变小（M点仍在壳内），则M点的场强变大 | |
| C． | 若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的场强不变 | |
| D． | 若Q不变，P点的位置也不变，而令R变小，则P点的电势升高 |
11．
2015年12月，宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖．户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，这个塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态．如图所示，设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是（ ）
2015年12月，宁波诺丁汉大学的四名学生设计的“户外水杯”获得了设计界“奥斯卡”之称的红点设计大奖．户外水杯的杯子下方有一个盛了塑料球的复合材料罩，球和杯底直接接触，这个塑料球和罩子的重量非常轻，几乎可以忽略不计，但是作用却很大，在不是水平的接触面上可以自动调整，使水杯处于水平状态．如图所示，设此水杯放置于某一倾角的斜面上，则以下说法正确的是（ ）| A． | 上部分的杯子受到两个力：重力、球施加的支持力 | |
| B． | 整个户外杯子受到三个力：重力、摩擦力、支持力 | |
| C． | 塑料球受到的合力不一定为零 | |
| D． | 因为重力不计，所以塑料球只受弹力，不受摩擦力 |
12．
如图所示，绳的一端通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F，使木块水平向右移动s距离，在此过程中，恒力F做功为（ ）
如图所示，绳的一端通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F，使木块水平向右移动s距离，在此过程中，恒力F做功为（ ）| A． | Fscosθ | B． | Fs（1+cosθ） | C． | 2Fs | D． | 2Fscosθ |
如图一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的遥控飞行器，具有体积小、使用灵活、飞行离度低、机动性强等优点．现进行试验：无人机从地面由静止开始以额定功率竖直向上起飞，经t=20s上升到h=47m，速度达到v=6m/s．之后，不断调整功率继续上升，最终悬停在高h=108m处．已知无人机的质量m=4kg，无论动力是否启动，无人机上升、下降过程中均受空气阻力，且大小恒为f=4N，取g=10m/s2，求：
在用多用电表测量电阻时，选择开关对准“×10Ω”挡，发现指针偏离最左端角度很大，则应该换用倍率更低（填“高”或“低”）的档位，换挡后还要进行欧姆调零（填“欧姆调零”或“机械调零”）操作，若该同学正确测量，表盘指针如图所示的，则该电阻为14.0Ω．