Question

2．如图示，一个质量为m的物体在光滑的水平面上以速度v₀沿AB方向匀速运动，当其运动到位置O处时开始受到一水平恒力F作用，经过一段时间运动到P点．已知OP与AB间夹角为θ，力的方向与OP垂直．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体从O到P的运动时间t=$\frac{m{v}_{0}sinθ}{F}$
• B． 物体从O到P的位移y=$\frac{m{v}_{0}^{2}sin2θ}{F}$
• C． 物体从O到P的过程中，力F做的功不为零
• D． 物体运动到P的速度大小为v₀

Answer 1

分析 以OF为x轴，OP为y轴，O为原点，建立坐标系，根据速度分解原则求出x和y方向的初速度，根据牛顿第二定律求出x方向上的加速度，从O到P的时间内x方向的位移为零，根据位移时间公式求解时间；在P点x方向的速度和x方向的初速度等大反向，根据平行四边形定则求解y方向的速度，再根据运动学基本公式求解物体从O到P的位移y，从而求解即可．

解答 解：A、以OF为x轴，OP为y轴，O为原点，建立坐标系，
x方向的初速度：v_Ox=v₀sinθ，
加速度为：a_x=$\frac{F}{m}$，
y方向的初速度：v_Oy=v₀cosθ
从O到P的时间：x方向的位移为零，则有：v_Oxt-$\frac{1}{2}$a_xt²=0
解得：t=$\frac{2{v}_{0x}}{{a}_{x}}$=$\frac{2m{v}_{0}sinθ}{F}$，故A错误；
B、在P点x方向的速度和x方向的初速度等大反向，故y方向的速度为：v_y=v₀cosθ，那么从O到P的位移为：y=v_yt=$\frac{m{v}_{0}^{2}sin2θ}{F}$，故B正确；
C、物体从O到P的过程中，力F方向的位移为零，则其做的功为零，故C错误；
D、根据力F垂直于OP，则运动到P的速度大小与O点的速度大小相等，即为v₀，故D正确；
故选：BD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，本题要同学们学会在某个方向上应用牛顿第二定律及运动学公式求解，难度适中．