Question

14．穿过闭合回路的磁通量φ随时间t变化的图象分别如图①～④所示，下列关于回路中产生的感应电动势的论述，正确的是（　　）

• A． 图①中回路产生的感应电动势恒定不变
• B． 图②中回路产生的感应电动势一直在变大
• C． 图③中回路在0～t₁时间内产生的感应电动势是t₁～t₂时间内产生的感应电动势的2倍
• D． 图④中回路产生的感应电动势先变大再变小

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比．
结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=$\frac{△∅}{△t}$．
运用数学知识结合磁通量Φ随时间t变化的图象解决问题．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化率成正比，即E=N$\frac{△∅}{△t}$结合数学知识我们知道：穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率k=$\frac{△∅}{△t}$．
A、图①中磁通量Φ不变，无感应电动势．故A错误．
B、图②中磁通量Φ随时间t均匀增大，图象的斜率k不变，也就是说产生的感应电动势不变．故B错误．
C、图③中回路在O～t_l时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k₁，在t_l～t₂时间内磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率为k₂，从图象中发现：k₁等于k₂的绝对值的2倍．所以在O～t_l时间内产生的感应电动势是在t_l～t₂时间内产生的感应电动势2倍．故C正确．
D、图④中磁通量Φ随时间t变化的图象的斜率先变小后变大，所以感应电动势先变小后变大，故D错误．
故选：C．

点评 通过Φ-t图象运用数学知识结合物理规律解决问题，其中我们要知道Φ-t图象斜率的意义．
利用图象解决问题是现在考试中常见的问题．
对于图象问题，我们也从图象的斜率和截距结合它的物理意义去研究．