Question

16．如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度a=$\frac{1}{2}$g，则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

Answer 1

分析 以箱子为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件求出地面对箱子的支持力，再根据牛顿第三定律求出箱对地面的压力．

解答 解：对球求受力分析，球受重力和杆对球向上的摩擦力，由牛顿第二定律得：
mg-f=ma
解得：$f=mg-ma=mg-m×\frac{1}{2}g=\frac{1}{2}mg$
对木箱受力分析：受到重力、支持力和球对杆向下的摩擦力
${F}_{N}^{\;}=Mg+f=Mg+\frac{1}{2}mg$
根据牛顿第三定律：${F}_{N}^{′}={F}_{N}^{\;}=Mg+\frac{1}{2}mg$
答：木箱对地面的压力$Mg+\frac{1}{2}mg$

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，隔离对小球和箱子受力分析，求出摩擦力的大小是解决本题的关键．