题目内容
11．“验证机械能守恒定律”的实验装置采用重物自由下落的方法：打点计时器所用电源的频率为f，当地的重力加速度g，所用重物的质量为m．实验中选取一条符合实验要求的纸带如图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．计算B点瞬时速度时，甲同学用vB2=2gSOB，乙同学用vB=$\frac{{{S_{AC}}}}{2T}$，其中所选方法正确的是乙（选填“甲”或“乙”）同学；用以上所给符号表示重物由O运动到B点时动能的增加量等于$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）2，重力势能减少量等于mgSOB．
分析 本题的关键是处理纸带问题时应用${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$求瞬时速度，根据题意重物减少的重力势能应为mgSOB，增加的动能为$\frac{1}{2}m{v}^{2}$．
解答 解：物体由静止开始自由下落过程中受到空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力作用，不是自由落体运动，$v_B^2=2g{S_{OB}}$，是自由落体运动的公式，故甲同学错误，乙正确．
重物的重力势能的减少量△EP=mgSOB
打B点重物速度v=$\frac{{{s_{AC}}}}{2T}$
物体动能的增加量△Ek=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{s_{AC}}}}{2T}$）2=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）2
故答案为：乙；$\frac{1}{2}$m（$\frac{{{S_{OC}}-{S_{OA}}}}{2T}$）2；mgSOB
点评 明确实验原理，熟记处理纸带问题的思路和方法，注意求瞬时速度的方法，分清理论推导与实验探索的区别，学会求加速度的方法，并掌握牛顿第二定律与运动学公式的应用，最后注意单位的统一与计算的正确性．明确机械能守恒定律的表达式可以表示为△Ep减=△EK，所以只要分别求出△Ep减和△EK增，然后比较即可．
练习册系列答案
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1．
有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因素为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，当圆盘开始转起来后角速度逐渐增大．则以下说法正确的是（ ）
有一水平放置的圆盘，上面放一劲度系数为k的弹簧，如图所示，弹簧的一端固定于轴O上，另一端挂一质量为m的物体A，物体与盘面间的动摩擦因素为μ，开始时弹簧未发生形变，长度为R，当圆盘开始转起来后角速度逐渐增大．则以下说法正确的是（ ）| A． | 只要圆盘转动物体A就开始滑动 | |
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3．
如图所示，小球m用长为L的不可伸长的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放，当摆线摆到竖直位置而碰到钉子时，下列说法正确的是（ ）
如图所示，小球m用长为L的不可伸长的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放，当摆线摆到竖直位置而碰到钉子时，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球的线速度突然变为原来的2倍 | |
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| C． | 速度变大，加速度变大 | D． | 速度变小，加速度变大 |
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