题目内容

1.如图,把弹簧上端固定,下端悬吊一钢球,把钢球从平衡位置竖直向下拉一段距离xA,然后放手让其运动.
(1)有人说,图中的xA就等于钢球振动的振幅,你同意吗?说出你的理由.
(2)用秒表测出钢球完成n个全振动所用的时间t,$\frac{t}{n}$就是振子振动的周期,为减小周期T的测量误差,你认为该如何做?

分析 (1)振幅是振子的平衡位置到最大位移处的距离.
(2)知道周期为一次全振动的时间;小球经过平衡位置的速度最大,最大位移处速度为0,在平衡位置计时误差最小;

解答 解:(1)根据振幅的定义:振幅是振子的平衡位置到最大位移处的距离,可知图中的xA不等于钢球振动的振幅,而是振幅的2倍.
(2)在振动的过程中,由于小球经过平衡位置的速度最大,最大位移处速度为0,在平衡位置处开始计时误差最小.
答:(1)有人说,图中的xA就等于钢球振动的振幅,这种说法是错误的,图中的xA不等于钢球振动的振幅,而是振幅的2倍.
(2)为减小周期T的测量误差,应该从平衡位置处开始计时,这样的误差最小.

点评 简谐运动是一种理想的运动模型,明确振幅是振子的平衡位置到最大位移处的距离是解答的关键.

练习册系列答案
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16.某同学在科普读物上看到:“劲度系数为k的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中,弹力做的功w=$\frac{1}{2}$kx2”.他设计了如下的实验来验证这个结论.

A.将一轻质弹簧的下端固定在地面上,在弹簧附近竖直地固定一刻度尺,当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为x1,如图甲所示.
B.用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动,当弹簧测力计的示数为F时,弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x2,如图乙所示.则此弹簧的劲度系数k=$\frac{F}{{x}_{2}-{x}_{1}}$..
C.把实验桌放到弹簧附近,将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上,使滑轮正好在弹簧的正上方,用垫块垫起长木板不带滑轮的一端,如图丙所示(未放小车时).
D.用天平测得小车(带有遮光条)的质量为M,用游标卡尺测遮光条宽度d.
E.打开光电门的开关,让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动(未连弹簧),测得小车通过光电门B和A时遮光时间分别为△t1、△t2,改变垫块的位置,重复调节,直到△t1=△t2时保持木板和垫块的位置不变.
F.用细线通过滑轮将弹簧和小车相连,将小车拉到光电门B的上方某处,此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为x3,已知(x3-x1)小于光电门A、B之间的距离,如图丙所示.由静止释放小车,测得小车先后通过两光电门的时间分别为△t1′、△t2′.则在实验误差允许的范围内,若$\frac{1}{2}$k(x3-x12=$\frac{1}{2}M(\frac{d}{△t{′}_{2}})^{2}-\frac{1}{2}M(\frac{d}{△t{′}_{1}})^{2}$(用实验中测量的符号表示)就验证了W=$\frac{1}{2}$kx2的结论.

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