Question

3．如图所示，小球m用长为L的不可伸长的细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一个钉子，把小球拉到水平位置释放，当摆线摆到竖直位置而碰到钉子时，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球的线速度突然变为原来的2倍
• B． 小球的角速度突然变为原来的2倍
• C． 细线的拉力突然变为原来的2倍
• D． 小球的向心加速度突然变为原来的2倍

Answer 1

分析 细线与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，结合v=rω判断角速度的变化，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断向心加速度的变化，根据牛顿第二定律得出拉力的变化．

解答 解：A、细线与钉子碰撞的前后瞬间，小球的线速度大小不变，故A错误．
B、根据$ω=\frac{v}{r}$知，v大小不变，半径变为原来的$\frac{1}{2}$，则角速度变为原来的2倍，故B正确．
C、根据牛顿第二定律得，F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得F=mg+m$\frac{{v}^{2}}{r}$，半径变为原来的一半，拉力不是原来的一半，故C错误．
D、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，线速度大小不变，半径变为原来的一半，则向心加速度变为原来的2倍，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系，以及知道在本题中悬线碰到钉子的前后瞬间，线速度大小不变．