Question

13．如图甲所示，两个点电荷Q₁、Q₂固定在x轴上距离为L的两点，其中Q₁带正电荷位于原点O，a、b是它们的连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L．现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），设粒子经过a，b两点时的速度分别为v_a、v_b，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是（　　）

• A． Q₂带负电且电荷量小于Q₁
• B． b点的场强一定为零
• C． a点的电势比b点的电势高
• D． 粒子在a点的电势能比b点的电势能大

Answer 1

分析 速度位移图线上每一点的切线斜率表示瞬时加速度，可见a到b做加速度减小的减速运动，到b点加速度为0．从而知道b点的电场力及电场强度．通过B点的场强可以分析出两个点电荷电量的大小．通过能量守恒判断电势能的变化．

解答 解：A、在b点前做减速运动，b点后做加速运动，在b点的加速度为0，则在b点受到两点电荷的电场力平衡，Q₁带正电荷，则Q₂带负电，且根据库仑定律知，|Q₂|＜|Q₁|．故A正确．
B、粒子通过b点的加速度为零，说明电场力为零，则b点的场强一定为零，故B正确．
CD、粒子从a运动到b的过程中，粒子的动能先减小，根据能量守恒知其电势能增大．根据正电荷在电势高处电势能大，可知粒子在a点的电势能比b点的电势能小，a点的电势比b点的电势低，故C、D错误．
故选：AB

点评 解决本题的关键以b点的加速度为突破口，根据库仑定律得到Q₁和Q₂的电量关系．以及知道电场力做功和电势能的关系．