Question

质量为1kg的小球在空中自由下落，与水平地面相碰后立即被反弹，之后又上升到某一高度处．此过程中小球的速度随时间变化规律的图象如图所示．不计空气阻力，g取10m/s²．下列说法中正确的是（　　）

• A、小球在下落过程中重力做功12.5J
• B、小球在上升过程中重力势能增加8J
• C、小球与地面接触过程中机械能损失8J
• D、小球刚与地面接触时重力的瞬时功率为50w

Answer 1

分析：结合速度时间图线求出小球下落的高度和上升的最大高度，从而求出下落过程和上升过程重力做功的大小．结合与地面碰撞前后的速度，求出机械能的损失．根据瞬时功率的大小求出小球与地面接触时，重力的瞬时功率大小．

解答：解：A、根据速度时间图线知，物体下降的高度h=

1

2

×0.5×5m=1.25m，则重力做功W=mgh=10×1.25J=12.5J．故A正确．
B、小球上升的高度h′=

1

2

×0.3×3m=0.45m，重力做功W=-mgh′=-10×0.45=-4.5J，则重力势能增加4.5J．故B错误．
C、小球与地面接触前的速度为5m/s，接触后的速度为3m/s，则机械能的损失量△E=

1

2

mv12-

1

2

mv22=

1

2

×1×(25-9)=8J．故C正确．
D、小球与地面接触时的速度为5m/s，则重力的瞬时功率P=mgv=10×5W=50W．故D正确．
故选：ACD．

点评：本题考查图象的应用，重点明确图象与时间轴围成的面积表示物体通过的位移．